關(guān)于幾類全純函數(shù)空間之間的復合算子性質(zhì)的討論.pdf

1、本文從兩方面討論了復合算子在不同全純函數(shù)空間之間的性質(zhì)。 一、單位圓盤D上Hardy空間到加權(quán)Hardy空間的復合算子Cφ的性質(zhì)。 吳樹宏在[3]中討論了復合算子Cφ從Hardy空間到加權(quán)Hardy空間的有界性，并給出了Cφ的一個范數(shù)估計表達式同時得到了Cφ成為緊算子的充分條件，但未給出Cφ成為緊算子的必要條件。本文第二章在此基礎(chǔ)上引入加權(quán)Hardy空間H2(β)的一個等價范數(shù)，利用其等價范數(shù)從另一角度對復合算子Cφ從H

2、ardy空間H2到加權(quán)Hardy空間H2(β)之間的有界性和緊性進行討論，得到了復合算子Cφ成為有界算子和緊算子的充分必要條件。 二、單位多圓柱上加權(quán)Bergman空間到q-Bloch空間的復合算子Cφ的性質(zhì)。 2006年，唐笑敏、胡璋劍在文獻[10]中研究了單位圓盤D上加權(quán)Bergman空間和q-Bloch空間之間復合算子的特性。作為復合算子研究在域上的一種推廣，本文第三章將文獻[10]中單位圓盤D推廣到單位多圓柱Dn