線性離散周期系統(tǒng)的極點配置和觀測器設(shè)計.pdf

1、作為連接線性時不變系統(tǒng)和時變系統(tǒng)的橋梁，線性周期時變系統(tǒng)是一類非常重要的系統(tǒng)。一方面，現(xiàn)實世界中的許多問題可以歸結(jié)為周期動態(tài)模型；另一方面，在一些系統(tǒng)的控制過程中，定常反饋控制律失效時，周期反饋控制律往往能夠勝任。由于電子計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，許多連續(xù)系統(tǒng)都要進行離散處理，因此，線性離散周期系統(tǒng)的研究就尤為重要。目前，在線性離散周期系統(tǒng)領(lǐng)域，已經(jīng)取得了相當(dāng)數(shù)量的研究成果，但仍有許多問題有待于進一步探討。
　　本文立足于線性離散周期

2、系統(tǒng)中最基本的問題，采用參數(shù)化設(shè)計方法，研究了線性離散周期系統(tǒng)的周期極點配置問題和周期觀測器設(shè)計問題，主要內(nèi)容包括以下幾個方面：
　　第一，研究了線性離散周期系統(tǒng)的周期狀態(tài)反饋極點配置問題。通過對閉環(huán)系統(tǒng)的單值性矩陣進行的一系列處理，使得周期狀態(tài)反饋增益包含在一類推廣的Sylvester矩陣方程的解中，利用這類方程的解，給出了周期狀態(tài)反饋增益的參數(shù)化遞推求解算法。利用存在于這些參數(shù)化周期狀態(tài)反饋增益中的充分的自由度，考慮了魯棒極點

3、配置問題。提出了一個反映周期系統(tǒng)極點對于參數(shù)擾動的靈敏度指標(biāo)，將魯棒極點配置問題轉(zhuǎn)化為了一個靜態(tài)優(yōu)化問題，最終給出了魯棒極點配置問題的設(shè)計算法。
　　第二，研究了線性離散周期系統(tǒng)的周期輸出反饋極點配置問題。在周期系統(tǒng)完全能達和完全能觀測的條件下，給出了周期輸出反饋極點配置問題的參數(shù)化解。并進一步考慮了周期輸出反饋魯棒極點配置問題。分別給出了周期輸出反饋參數(shù)化極點配置算法和周期輸出反饋魯棒極點配置算法。雖然在線性時不變系統(tǒng)中，不能用

4、定常輸出反饋進行任意極點配置，數(shù)值結(jié)果表明周期輸出反饋不僅能夠勝任，而且還能提供相當(dāng)多的自由度。
　　第三，研究了利用周期動態(tài)反饋來對線性離散周期系統(tǒng)進行極點配置的問題。和線性時不變系統(tǒng)相似，事實表明，周期動態(tài)補償器的設(shè)計問題可以轉(zhuǎn)化為一個增廣周期系統(tǒng)的周期輸出反饋控制器設(shè)計問題。采用周期輸出反饋控制器設(shè)計的參數(shù)化方法，給出了參數(shù)化動態(tài)補償器的設(shè)計方案。對于存在多個擾動變量的情形，提出了閉環(huán)周期系統(tǒng)極點對于擾動的靈敏度指標(biāo)，并設(shè)計

5、了魯棒周期動態(tài)補償器。
　　第四，研究了周期觀測器設(shè)計問題。將前向和逆向離散周期Sylvester矩陣方程的求解問題轉(zhuǎn)化為一般的Sylvester矩陣方程的求解問題。給出了這兩類方程的顯式、完全、參數(shù)化解。前向離散周期Sylvester矩陣方程可用于極點配置，和現(xiàn)有的方法相比，能夠?qū)崿F(xiàn)極點的任意配置，且對系統(tǒng)參數(shù)沒有任何要求?？紤]了周期Luenberger函數(shù)觀測器設(shè)計問題，提出了觀測器成立的充分必要條件。利用逆向離散周期Syl

6、vester矩陣方程的解，設(shè)計出了參數(shù)化的周期Luenberger函數(shù)觀測器。進一步研究了基于觀測器的控制系統(tǒng)設(shè)計問題，指出在了線性離散周期系統(tǒng)中也存在分離原理，給出了基于全維狀態(tài)觀測器的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計算法。
　　第五，將周期魯棒極點配置方法應(yīng)用到衛(wèi)星姿態(tài)控制中去。根據(jù)磁力矩器控制衛(wèi)星姿態(tài)時在滾動和偏航通道產(chǎn)生的周期動態(tài)特性，對這兩個通道設(shè)計了周期狀態(tài)反饋控制器，進一步構(gòu)造了魯棒性能的目標(biāo)函數(shù)，并對其進行優(yōu)化，求得了魯棒周期狀