復(fù)合荷載、復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下不同模量彈性結(jié)構(gòu)的解析解及數(shù)值解.pdf

1、上海大學(xué)博士論文摘要摘要不同模量彈性理論認(rèn)為:在絕對值相同的拉應(yīng)力或壓應(yīng)力作用下，材料會發(fā)生絕對值不同的拉應(yīng)變和壓應(yīng)變。即材料具有不同的拉伸彈性模量和壓縮彈性模量.該理論突破了經(jīng)典彈性力學(xué)中其彈性模量僅與材料自身性質(zhì)有關(guān)這一假定，提出彈性模量還取決于結(jié)構(gòu)各點的位移與應(yīng)力狀態(tài)的不同而不同，即彈性模量與結(jié)構(gòu)的材料、形狀、邊界條件及外荷載均有關(guān)，是諸多因素所致的非(雙)線性力學(xué)問題。由于該理論的介入，使材料的力學(xué)特性及內(nèi)在潛能更得以充分挖掘。

2、在當(dāng)今高科技日益發(fā)展，人們對材料學(xué)科研究不斷深入的時代，無疑是一突破和貢獻(xiàn)。對不同模量彈性理論，已有國內(nèi)外諸多學(xué)者進(jìn)行了研究，先后提出了該理論的墓本概念，基本假設(shè)，單向應(yīng)力狀態(tài)下部分簡單問題的解析解，以及有限元數(shù)值計算方法。到目前為止，問題的難點歸結(jié)為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下結(jié)構(gòu)拉壓分界面〔中性層)的確定，以及對復(fù)合荷載作用下，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的具體結(jié)構(gòu)或構(gòu)件尚不能(無法)用不同模量理論的解析方法計算該類結(jié)構(gòu)(或構(gòu)件)。針對該研究現(xiàn)狀，本文解決了以

3、下問題:一、對復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的不伺模量彈性構(gòu)件其中性軸(層)的判定得出一個重要結(jié)論:構(gòu)件的中性軸(層)與剪應(yīng)力無關(guān)。因而可用正應(yīng)力作為判據(jù)而得到中性軸位置的計算公式，改進(jìn)了以往有限元計算中用主應(yīng)力判定而多次循環(huán)逼近的計算方法.二、對土木工程中的各類結(jié)構(gòu):柱、梁、擋土墻、大壩、靜定剛架推導(dǎo)出其在復(fù)合荷載作用下，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的中性軸(層〕計算公式，正應(yīng)力、剪應(yīng)力計算公式以及位移計算公式.三、對于超靜定結(jié)構(gòu)，當(dāng)引入拉壓不同模量后，各桿件的剛

4、度EI不再為常數(shù)，而是內(nèi)力的函數(shù)，使該結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算為一完全的物理非線性問題(不同于以上靜定結(jié)構(gòu)的應(yīng)力僅為雙線性問題)，為此，本文推導(dǎo)出不同模量超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算表達(dá)式，并編制了非線性內(nèi)力計算迭代程序用以結(jié)構(gòu)的計算.四、用本文提出的不同模量彈性理論編制了有限元程序，對不同模量有關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元數(shù)值計算。五量理論計算，內(nèi)力、對以上各類結(jié)構(gòu)均選用了工程實例進(jìn)行計算，同時用經(jīng)典彈性力學(xué)同模，本文所推導(dǎo)的不同模量理論公式以及不同模量有限元之三

5、種方法分別并對三種結(jié)果的誤差進(jìn)行分析.、進(jìn)行了參數(shù)化研究，由各種拉壓模量的比值對結(jié)構(gòu)進(jìn)行中性軸(層)、應(yīng)力、位移的計算及分析，得出了經(jīng)典彈性力學(xué)與不同模量彈性理論這兩種理論在計算結(jié)果上的差異，最后對結(jié)構(gòu)的計算提出了合理化建議以及用不同模量理論對實際工程進(jìn)行優(yōu)化分析的指導(dǎo)性意見。關(guān)鍵詞:拉壓不同模量復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)靜定結(jié)構(gòu)非線性中性軸序有限元結(jié)構(gòu)優(yōu)化柱梁擋土墻大壩靜定剛架超內(nèi)力應(yīng)力位移解析公式迭代程上海大學(xué)博士論文摘要calculationa

6、ndtheguidefortheoptimizationforpracticalstructuresKeywords:diferenttensionandcompressionmoduluscomplexstressstatecolumnbeamretainingwalldamstaticallydeterminateframestaticallyindeterminatestructurenonlinearneutralaxisint