輪廓波變換的理論研究與應(yīng)用.pdf

1、如何有效地表示數(shù)字圖像信號(hào)，是數(shù)字圖像處理、分析和理解的首要任務(wù)之一。對(duì)于數(shù)字圖像的描述方法，除了要求具備類似于小波的多尺度、局部化和無(wú)冗余等特征外，還希望具備多方向、移不變、相位信息等特征。本文的重點(diǎn)在于尋求更有效地?cái)?shù)字圖像表示方法并探討其在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的具體應(yīng)用方法。
　　 分析了小波變換的基本特征，指出了小波變換的優(yōu)勢(shì)與不足。從小波包采樣矩陣的角度，分析了多方向信息描述的思路，進(jìn)而引出了輪廓波變換，并將它與輪廓波變換建

2、立了有機(jī)的聯(lián)系。在對(duì)輪廓波變換的基本原理進(jìn)行了剖析之后，準(zhǔn)確地分析了自然圖像在輪廓波域的統(tǒng)計(jì)特性。
　　 針對(duì)基本輪廓波變換存在的一些缺陷，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了幾種改進(jìn)的輪廓波變換，這些變換包括：無(wú)下采樣輪廓波變換、全相位輪廓波變換、CRISP輪廓波變換、雙樹結(jié)構(gòu)的復(fù)輪廓波變換、基于小波和方向?yàn)V波器架構(gòu)的輪廓波變換、基于小波和輪廓波混合架構(gòu)的輪廓波變換等。針對(duì)各種不同的輪廓波變換，分析了每種典型輪廓波變換的優(yōu)缺點(diǎn)以及合適的應(yīng)用場(chǎng)

3、合。
　　 分析了二維高斯白噪聲信號(hào)在第二代輪廓波域的統(tǒng)計(jì)特性，提出了一種基于樣本噪聲響應(yīng)法的輪廓波消噪方法。該方法采用標(biāo)準(zhǔn)高斯白噪聲在輪廓波域每個(gè)方向子帶的特征參數(shù)對(duì)基本的 (在最細(xì)節(jié)尺度上使用）準(zhǔn)則進(jìn)行修正，并在硬閾值消噪之后，在空域進(jìn)行二維自適應(yīng)維納濾波，進(jìn)一步改善視覺(jué)效果和提高峰值信噪比。相比于傳統(tǒng)的蒙特卡羅方法，該算法具有速度高、運(yùn)算量小、所需要的內(nèi)存空間少、消噪效果好等優(yōu)勢(shì)。
　　 針對(duì)輪廓波變換的移變敏感性

4、、基函數(shù)頻譜混疊性以及變換域系數(shù)缺乏相位信息等缺陷，實(shí)現(xiàn)了一種基于雙樹復(fù)小波變換和方向?yàn)V波器級(jí)聯(lián)的新型輪廓波變換。該變換結(jié)合了雙樹復(fù)小波變換的移不變特性和方向?yàn)V器冗余度為1以及方向信息的高效提取特性，具有較低的冗余度、豐富的相位信息和較高的移不變水平。利用該變換在變換域特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提出了一種基于復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的消噪方法。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：將該變換應(yīng)用于圖像消噪領(lǐng)域，具有較好的視覺(jué)效果以及較高的峰值信噪比，在較強(qiáng)的噪聲強(qiáng)度下，本方法更

5、具優(yōu)勢(shì)。
　　 為了進(jìn)一步改善輪廓波變換的特性，在研究B樣條理論的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了一類基于B樣條的半延遲移不變雙正交小波濾波器。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明：該類小波濾波器具有完美的線性相位特性和比較滿意的幅頻特性。
　　 為了降低以上輪廓波變換較高的冗余度并保持相位信息和移不變特性，提出了一種基于映射的復(fù)輪廓波變換方法。該方法首先將數(shù)字圖像信號(hào)映射到復(fù)數(shù)域空間，然后進(jìn)行輪廓波變換，因而具有豐富的相位信息和較高的移不變水平。該變換的冗

6、余度為8/3，是基本輪廓波變換冗余度的兩倍。另外，在該變換的基礎(chǔ)上，提出了一種圖像紋理檢索系統(tǒng)構(gòu)造方法：該系統(tǒng)采用Canberra距離作為相似度度量標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)特殊的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以各子帶系數(shù)模值標(biāo)準(zhǔn)偏差和能量作為基本特征來(lái)構(gòu)造特征向量。對(duì)Brodatz紋理庫(kù)中的109幅紋理圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明：與同樣架構(gòu)的其它輪廓波變換檢索系統(tǒng)相比，在基本相同的檢索時(shí)間、特征向量等條件下，本系統(tǒng)不僅具有較高的檢索率，而且具有較低的冗余度，因而在紋理檢

7、索應(yīng)用領(lǐng)域更具優(yōu)勢(shì)。對(duì)于更進(jìn)一步降低該變換的冗余度，使得冗余度和基本輪廓波變換相同，即達(dá)到4/3的水平，但同時(shí)可以保持完整的相位信息，也給出了具體的實(shí)現(xiàn)方法。
　　 為了說(shuō)明各種變換的移不變水平，定義了一種新型的衡量移不變水平的方法，并使用該方法對(duì)多種變換進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，給出了一部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果；為了描述各種變換域系數(shù)的振蕩特性，給出了一種研究系數(shù)振蕩特性的實(shí)驗(yàn)方法，并使用該方法分析了各種變換的變換域系數(shù)振蕩特性；為了更清楚的了解各種變