窄帶帶通信號(hào)的壓縮采樣及其穩(wěn)定性研究.pdf

1、軟件無線電的核心目的是盡可能地對(duì)射頻模擬信號(hào)直接進(jìn)行數(shù)字化，而無須先經(jīng)過下變頻，就直接將其變成數(shù)字信號(hào)，再由DSP進(jìn)行處理。但從計(jì)算角度看，若直接采用Nyquist采樣定理，將導(dǎo)致過高的采樣率，極大增加了計(jì)算負(fù)擔(dān)。傳統(tǒng)上，一般要采用帶通信號(hào)的采樣理論來降低采樣率。 在二十世紀(jì)中期，Kohlenberg提出的窄帶帶通信號(hào)的二階采樣定理，指出對(duì)窄帶信號(hào)進(jìn)行采樣率均為原始窄帶信號(hào)的帶寬的兩階采樣，通過適當(dāng)?shù)闹貥?gòu)函數(shù)消除采樣間的頻率混疊

2、，就可以重構(gòu)原始窄帶信號(hào)。到2001年，王橋等人在Kohlenberg二階采樣基礎(chǔ)上，對(duì)重構(gòu)信號(hào)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并且計(jì)算出了兩階采樣間的最佳相移并且給出了重構(gòu)公式。 重建信號(hào)的精度，由采樣率與量化級(jí)兩個(gè)因素所決定。采樣率與量化級(jí)之間，存在基本的折中關(guān)系。這個(gè)折中關(guān)系正是最近幾年壓縮傳感與壓縮采樣理論所關(guān)注的基本主題。這個(gè)理論的基本追求是兩個(gè)方面：要么在實(shí)現(xiàn)指定精度的信號(hào)重建時(shí)，盡可能降低采樣率；要么是在采樣率一定的情況下，盡

3、可能高精度的重建信號(hào)。 但以往在軟件無線電中的采樣理論，基本上是圍繞降低采樣率和提高穩(wěn)定性而進(jìn)行的，均未考慮量化對(duì)信號(hào)重建精度的影響。本文的貢獻(xiàn)是：在對(duì)Kohlenberg二階采樣和王橋等人的最佳相移理論基礎(chǔ)上，側(cè)重研究采樣數(shù)據(jù)的量化對(duì)重構(gòu)信號(hào)性能的影響；其次研究了對(duì)窄帶帶通信號(hào)二階采樣時(shí)，采樣率變化對(duì)重構(gòu)信號(hào)的影響，并且討論量化精度和采樣率同時(shí)變化對(duì)信號(hào)重構(gòu)的穩(wěn)定性的影響。論文通過實(shí)驗(yàn)證據(jù)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)量化精度很低時(shí)，提高采樣率會(huì)造