時滯復雜網絡同步分析與計算中的幾個問題.pdf

1、復雜網絡是由具有一定特征和功能的、相互關聯(lián)和相互影響的基本單元所構成的復雜集合體。我們已經生活在一個充滿著各種各樣復雜性的網絡世界里，就拿我們自己來說是社會關系網絡的基本單位；作為生物系統(tǒng)，我們是生化系統(tǒng)反應的精妙結果。復雜網絡可以是歐幾里得空間的真實物體，如電力網、因特網、高速公路或地鐵網及神經網絡；也可以是定義在抽象空間的實體，如朋友關系網和個體合作網[37]。 近十年來，國內外掀起了研究復雜網絡的熱潮。許多來自物理、生物、

2、數(shù)學和計算機領域的研究者都開始致力于復雜網絡的研究。由于現(xiàn)實社會中大規(guī)模網絡的存在，促使人們去研究這些網絡的拓撲結構及其動力學行為。本文主要運用動力系統(tǒng)理論與數(shù)值計算方法來研究復雜網絡的同步問題，探討網絡的拓撲結構與同步之間的關系。具體來說，我們的工作如下： 第二章研究了具有時滯常數(shù)與“時滯向量”的復雜網絡的同步問題。根據(jù)線性矩陣不等式和Lyapunov泛函得出了網絡達到同步的充分條件，通過數(shù)值實例說明了結果的有效性。