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文檔簡介
1、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)大大提高了人的生存質(zhì)量和人的素質(zhì),使人成為社會人、全球人,同時,網(wǎng)絡(luò)的普及也給人們帶來了海量信息,大量信息在給人們帶來方便的同時也帶來了一大堆問題:第一是信息過量,難以消化;第二是信息真假難以辨識;第三是信息安全難以保證;第四是信息形式不一致,難以統(tǒng)一處理。于是人們開始考慮:“如何才能不被信息淹沒,而是從中及時發(fā)現(xiàn)有用的知識、提高信息利用率?” 面對這一挑戰(zhàn),數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)技術(shù)應(yīng)運而生,并顯示出強大的生命力。由于形式
2、概念分析中的概念格具有良好的數(shù)學性質(zhì)、適合批處理和能表示概念之間的關(guān)系等特點,我們認為概念格模型可以用來作為數(shù)據(jù)挖掘的一種非常理想的工具。形式概念分析是從形式背景這一基本的數(shù)據(jù)形式開始的,因此形式背景的規(guī)模是影響概念格構(gòu)造和應(yīng)用的一個重要因素。 為此,本文對形式背景進行了較為全面、系統(tǒng)的研究,提出了形式背景核的概念和相關(guān)的限定性定理。利用形式背景核的有限元素等價地表示一類無限的形式背景,從而達到用核中元素的格快速生成新的概念格的
3、目的。主要的研究內(nèi)容涉及形式背景的提取、切分、約簡和同構(gòu)判定,以及形式背景核的代數(shù)性質(zhì)和形式背景核的構(gòu)造算法等。依據(jù)降低形式背景數(shù)據(jù)量的思想,給出了形式背景切分和約簡的具體算法,并按照對形式背景基的定義,實現(xiàn)了形式背景基的算法,給出了形式背景基性質(zhì)的證明,通過對形式背景核基本算法的研究,給出了形式背景核的改進算法,從而降低了求n階形式背景核的時間復雜度和空間復雜度,提出了n階形式背景核的限定性定理,并給出了證明。本文的目的也就是通過分析
4、概念格的數(shù)學模型、性質(zhì),對形式背景進行系統(tǒng)的分析探討,為概念格的同構(gòu)構(gòu)造提供理論基礎(chǔ),從而進一步將概念格應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘。 本文的主要貢獻如下:(1)提出了n階形式背景核的概念,構(gòu)造了n階形式背景核的基本算法,并對基本算法進行了改進,解決了n階形式背景核構(gòu)造的基本算法的效率低的問題,給出了兩種算法的時間復雜度的對比;同時說明了形式背景核的理論意義及應(yīng)用價值。 (2)提出了形式背景核的限定性定理,通過另一個重要概念——形式背
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