空間曲線的標(biāo)架插值算法分析與研究.pdf

1、空間曲線的標(biāo)架和插值問題，是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域十分重要的課題，在實(shí)際生活中有很廣泛的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)動(dòng)畫制作，機(jī)器人軌跡規(guī)劃，以及外形設(shè)計(jì)等。目前國內(nèi)外對于標(biāo)架插值方面的研究不是很多，現(xiàn)有的方法計(jì)算過程比較復(fù)雜，準(zhǔn)確性和通用性也不是很高，因此針對標(biāo)架插值方法的研究是具有重大意義和價(jià)值的。
　　標(biāo)架插值問題是指給定一些數(shù)據(jù)點(diǎn)和這些數(shù)據(jù)點(diǎn)處的標(biāo)架，插值生成一條曲線，使這條曲線通過這些數(shù)據(jù)點(diǎn)，并且曲線在這些數(shù)據(jù)點(diǎn)處的標(biāo)架與給定的相應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的

2、標(biāo)架方向一致。該問題其實(shí)就是在自由曲面上找到一條自由曲線，使曲線在通過數(shù)據(jù)點(diǎn)的同時(shí)滿足標(biāo)架向量的方向約束。對這個(gè)問題的一種解決方案是：首先通過求解線性方程的方法反求控制點(diǎn)，插值生成一條通過給定數(shù)據(jù)點(diǎn)的三次非均勻B樣條曲線；其次用求解微分方程的方法得到的插值曲線的適應(yīng)型旋轉(zhuǎn)最小標(biāo)架；插值曲線上的標(biāo)架與給定標(biāo)架的方向不相同時(shí)，采用迭代的方法更新插值曲線的控制點(diǎn)，依次調(diào)節(jié)曲線上標(biāo)架的各個(gè)向量的方向，使其與給定的標(biāo)架相一致，與此同時(shí)還要采取措施