有理插值中若干算法的研究.pdf

1、有理分式函數(shù)雖然比多項式復(fù)雜，但是用它逼近函數(shù)時卻比多項式靈活、效果好，因而有理插值逼近問題的研究一直受到人們的關(guān)注，對于如何構(gòu)造有理函數(shù)前人已經(jīng)做了大量的工作。本文在已有工作的基礎(chǔ)上，利用重心有理插值與Thiele型插值以及Lagrange插值的知識給出了兩種新的構(gòu)造有理插值的方法。具體安排如下：
　　第一章，介紹有理插值的研究背景和現(xiàn)狀，以及本文所要做的工作
　　第二章，簡述有理插值基本理論與方法
　　第三章，首先

2、，基于重心有理插值與Thiele型連分式插值構(gòu)造了新的二元混合有理插值格式，接著證明所構(gòu)造的插值算法在實數(shù)域內(nèi)沒有極點的性質(zhì)，并給出了插值算法的適定性，同時利用二元Newton插值多項式的性質(zhì)對本文所構(gòu)造的重心型二元有理插值算法進行了誤差估計分析。最后，通過數(shù)值例子以及圖像分析，驗證了新方法的正確性和有效性。
　　第四章，利用差商算法在Lagrange插值函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)造一種新的插值函數(shù)，不僅滿足插值條件，同時使得插值點處導(dǎo)數(shù)為零