超球面上切觸有理插值.pdf_第1頁(yè)
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1、眾所周知,有理插值方法在計(jì)算數(shù)學(xué)中具有舉足輕重的地位,而對(duì)切觸有理插值理論的研究同樣具有實(shí)際意義。本文主要討論了超球面上插值格式的構(gòu)造問(wèn)題,其主要內(nèi)容介紹了傳統(tǒng)的切觸插值方法,以及現(xiàn)代超球面上新的插值問(wèn)題,并在此基礎(chǔ)上構(gòu)造超球面上切觸有理插值格式。
　　在連分式的理論框架下,本文基于一元Thiele型連分式和Samelson逆介紹了一種新的向量值函數(shù)的有理插值問(wèn)題,并提供遞歸算法可以用來(lái)判斷插值問(wèn)題解曲線(xiàn)的存在性。該格式解決了實(shí)際

2、生活中諸多領(lǐng)域的切觸問(wèn)題,其算法額外給出求解系數(shù)w1的過(guò)程,w1唯一決定解曲線(xiàn),在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中也有較好體現(xiàn)。
　　基于超球面一元有理插值的理論基礎(chǔ),為了解決滿(mǎn)足在結(jié)點(diǎn)上插值函數(shù)值及高階導(dǎo)數(shù)值的插值問(wèn)題。在已有成果的基礎(chǔ)上,本文受Thierry Gensane所構(gòu)造的超球面上Thiele型向量值有理插值格式的啟發(fā),將超球面上向量值有理插值推廣到向量值切觸有理插值,并給出Thiele型切觸有理插值格式,其構(gòu)造過(guò)程基于向量的Samelso

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