利用高光線模型修改NURBS曲面的研究.pdf

1、高光線是一種交互式評(píng)估曲面光順性的簡(jiǎn)單反射模型,是由曲面上方某處無(wú)限延伸的直線光源產(chǎn)生的,是直線光源在曲面上產(chǎn)生的印跡.這些印跡是曲面上點(diǎn)的子集,這些點(diǎn)處的曲面法向量與直線光源的垂直距離為零.實(shí)際上,高光線在應(yīng)用中起到了光滑性指示器的作用.它放大了曲面的質(zhì)量問(wèn)題,主要用來(lái)檢驗(yàn)曲面的外形特征和漸變性質(zhì).高光線是評(píng)價(jià)NURBS曲面光順性的強(qiáng)有力的工具.通過(guò)修改NURBS曲面上的高光線來(lái)修改曲面的形狀是一種直觀有效方法.本文介紹了其中兩種主要

2、算法.文章第二章介紹了直接修改高光線法,用戶選擇NURBS曲面上一條高光線,然后修改高光線的形狀或改變高光線局部部分.假定高光線由有序排列的點(diǎn)數(shù)字化表示,用交互技術(shù)實(shí)現(xiàn)高光線修改.最后,用未修改前的曲線和修改后新的曲線作為輸入,計(jì)算出NURBS改變后的控制點(diǎn),這些新的控制點(diǎn)可重新生成曲面,同時(shí)在曲面上生成想得到的高光線.曲面的控制點(diǎn)求解通過(guò)解由NURBS曲面的控制點(diǎn)與高光線上的點(diǎn)建立的非線性方程組來(lái)實(shí)現(xiàn)的.文章第三章介紹了另外一種通過(guò)修

3、改高光線上點(diǎn)的法向量消除NURBS曲面局部不光順性的方法.設(shè)計(jì)者沿著線光源修改位于高光線上點(diǎn)的曲面法向量的方向,修改后曲面法向與線光源的垂直距離是零.曲面修改處的點(diǎn)位于修改后曲面法方向所在的直線上,這些約束條件作為計(jì)算輸入.根據(jù)彈性力學(xué)中的薄板能量方程,可以求出曲面的能量.曲面經(jīng)過(guò)修改后,希望新求的曲面與原曲面的能量變化越小越好.根據(jù)薄板能量模型,我們采用新的優(yōu)化能量目標(biāo)函數(shù)極小化新曲面與原曲面的能量變化.通過(guò)上述條件計(jì)算出NURBS曲