產(chǎn)品銷售網(wǎng)絡(luò)中動(dòng)力學(xué)建模與分析.pdf

1、互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，使得人們面對(duì)大量的信息，即信息超載，因此人們很難在如此冗多的信息中挑選出最符合自己要求的信息。為此要進(jìn)行信息過濾，常用方式就是使用搜索引擎，在地址欄中輸入關(guān)鍵字就會(huì)得到相關(guān)的網(wǎng)頁。但是通過使用搜索引擎來過濾信息存在著缺點(diǎn)，截止到現(xiàn)在，最有效的過濾信息超載的方法就是提供個(gè)性化推薦，即根據(jù)用戶的興趣特點(diǎn)和購買行為，向用戶推薦用戶感興趣的信息和商品。通常，一個(gè)完整的推薦系統(tǒng)由三部分組成：收集用戶信息的行為記錄模塊，分析用戶喜

2、好的模型分析模塊和推薦算法模塊。其中，推薦算法是最核心的部分。目前的推薦算法主要包括協(xié)同過濾推薦算法，基于內(nèi)容的推薦算法，基于用戶-產(chǎn)品二部圖關(guān)系的推薦算法及混合推薦算法。然而，目前對(duì)于在個(gè)性化推薦系統(tǒng)的推薦算法上結(jié)合特定的背景進(jìn)行用戶-產(chǎn)品之間的動(dòng)力學(xué)研究較少，因此本文做了如下研究：
　　1.基于用戶-產(chǎn)品二部圖關(guān)系的推薦算法有著與之相對(duì)應(yīng)的用戶推薦網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)這個(gè)用戶-產(chǎn)品的二部圖，本文主要研究不同品牌產(chǎn)品的用戶數(shù)量的變化情況。

3、本文研究的模型中考慮的產(chǎn)品是快速消費(fèi)品，用戶是普通群體?？焖傧M(fèi)品的三個(gè)基本特點(diǎn)便利性、視覺化產(chǎn)品和品牌忠誠度不高決定了消費(fèi)者對(duì)快速消費(fèi)品的購買習(xí)慣是簡(jiǎn)單、迅速、沖動(dòng)、感性。根據(jù)這些背景，本文建立了n+1維的關(guān)于產(chǎn)品中不同品牌的用戶數(shù)量變化的動(dòng)力學(xué)模型，分別在用戶選擇一類產(chǎn)品的某種品牌是隨機(jī)連接和優(yōu)先連接時(shí)，對(duì)此進(jìn)行了數(shù)值模擬和動(dòng)力學(xué)分析，得到了系統(tǒng)趨于穩(wěn)態(tài)的結(jié)論。
　　2.當(dāng)用戶選擇一類產(chǎn)品的某種品牌的連接方式是隨機(jī)連接時(shí)，對(duì)模

4、型進(jìn)行了數(shù)值模擬，并在特定簡(jiǎn)單的情況下，即用戶數(shù)為2，且每一時(shí)間步驟只能有一個(gè)未選擇某種產(chǎn)品的用戶去選擇該產(chǎn)品的條件下，對(duì)模型進(jìn)行了理論分析，得到了唯一的平衡點(diǎn)E0，利用Jacobian矩陣證明了E0局部漸近穩(wěn)定，又通過構(gòu)造Dulac函數(shù)證明了無閉軌，從而得到平衡點(diǎn)E0全局漸近穩(wěn)定，并用數(shù)值模擬對(duì)此結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。
　　3.給出了當(dāng)用戶選擇一類產(chǎn)品的某種品牌的連接方式是優(yōu)先連接時(shí)，關(guān)于產(chǎn)品中不同品牌的用戶數(shù)量變化的動(dòng)力學(xué)模型，得到

5、了唯一的平衡點(diǎn)E1，通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，證明了平衡點(diǎn)E1是全局漸近穩(wěn)定的，并對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值模擬。并在同樣特定簡(jiǎn)單的情況下，即用戶數(shù)為2，且每一時(shí)間步驟只能有一個(gè)未選擇某種產(chǎn)品的用戶去選擇該產(chǎn)品的條件下，對(duì)模型進(jìn)行了理論分析，得到了唯一的平衡點(diǎn)E2，又通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，證明了平衡點(diǎn)E2是全局漸近穩(wěn)定的，并用數(shù)值模擬對(duì)此結(jié)論進(jìn)行了驗(yàn)證。最后，我們可以得到在隨機(jī)連接時(shí)，一類產(chǎn)品中不會(huì)出現(xiàn)品牌壟斷的現(xiàn)象，各個(gè)品牌之間是良