基于一個(gè)狀態(tài)變量的自適應(yīng)控制同步方法及其應(yīng)用.pdf

1、最近所提出的自適應(yīng)反饋思想給出了一個(gè)系統(tǒng)地研究混沌系統(tǒng)控制和同步的方法。然而該方法要求對(duì)系統(tǒng)的所有狀態(tài)變量進(jìn)行自適應(yīng)控制，且僅僅對(duì)連續(xù)混沌系統(tǒng)有效。基于這樣的思想本論文做了以下工作： 首先，我們證明了在一定的條件下通過(guò)控制或耦合單個(gè)狀態(tài)變量能實(shí)現(xiàn)混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)穩(wěn)定和同步，改進(jìn)了以前的自適應(yīng)控制同步方法。由于只要求知道一個(gè)狀態(tài)變量的時(shí)間序列且不需計(jì)算任何附加參數(shù)，故此法更為簡(jiǎn)單實(shí)用。具體地應(yīng)用到Lorenz系統(tǒng)族給出了一個(gè)一致有

2、效的、簡(jiǎn)潔的控制同步方法，并且發(fā)現(xiàn)了該系統(tǒng)族吸引子中的一個(gè)分叉性質(zhì)。 其次，基于上面的自適應(yīng)同步思想我們給出了幾種通過(guò)單個(gè)變量的時(shí)間序列估計(jì)混沌系統(tǒng)多個(gè)參數(shù)的方法。這些技巧克服了以往相關(guān)方法的局限性，增強(qiáng)了基于同步參數(shù)估計(jì)方法的實(shí)用性。一些具體的例子被用來(lái)證實(shí)了這些方法的有效性，并且發(fā)現(xiàn)了一些有意義的結(jié)果。例如， Lorenz系統(tǒng)中的三個(gè)典型參數(shù)能通過(guò)第二個(gè)狀態(tài)變量被同時(shí)估計(jì)出來(lái)。特別地，根據(jù)這樣的思想我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)新的混沌通訊