高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)典型例題

1、樊戰(zhàn)勝資料（）答疑電話：15129092181第1頁共15頁三角函數(shù)典型例題三角函數(shù)典型例題1設(shè)銳角的內(nèi)角的對邊分別為.ABC?ABC，，abc，，2sinabA?(Ⅰ)求的大小B(Ⅱ)求的取值范圍.cossinAC?【解析】:(Ⅰ)由根據(jù)正弦定理得所以2sinabA?sin2sinsinABA?1sin2B?由為銳角三角形得.ABC?π6B?(Ⅱ)cossincossinACAA??????????????cossin6AA?????

2、?????13coscossin22AAA???.3sin3A?????????2在中角ABC的對邊分別為a、b、c且滿足(2ac)cosB=bcosCABC?(Ⅰ)求角B的大小(Ⅱ)設(shè)且的最大值是5求k的值.??????2411msinAcosAnkk??????mn????【解析】:(I)∵(2ac)cosB=bcosC∴(2sinAsinC)cosB=sinBcosC即2sinAcosB=sinBcosCsinCcosB=sin(

3、BC)∵ABC=π∴2sinAcosB=sinA∵01∴t=1時(shí)取最大值.mn????樊戰(zhàn)勝資料（）答疑電話：15129092181第3頁共15頁由(Ⅰ)知1)tan(tan????BAC∵為三角形的內(nèi)角∴C2sin2C?∵為三角形的內(nèi)角∴tan3A?A3sin10A?由正弦定理得:sinsinABBCCA?∴.53352102BC???6在中已知內(nèi)角ABC所對的邊分別為a、b、c向量ABC???2sin3mB???且?2cos22co

4、s12BnB?????????mn??(I)求銳角B的大小(II)如果求的面積的最大值?2b?ABC?ABCS?【解析】:(1)?2sinB(2cos21)=cos2Bmn??B23?2sinBcosB=cos2B?tan2B=33∵02Bπ∴2B=∴銳角B=2π3π3(2)由tan2B=?B=或3π35π6①當(dāng)B=時(shí)已知b=2由余弦定理得:π34=a2c2ac≥2acac=ac(當(dāng)且僅當(dāng)a=c=2時(shí)等號成立)∵△ABC的面積S△ABC