零頻數(shù)過(guò)多資料的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型應(yīng)用研究——亞健康狀態(tài)研究中的應(yīng)用.pdf

1、在醫(yī)學(xué)研究中,經(jīng)常遇到零頻數(shù)過(guò)多的計(jì)數(shù)資料,如亞健康癥狀數(shù)。此種數(shù)據(jù)表現(xiàn)為離散型資料,其觀察值為零或正整數(shù),但是近半數(shù)甚至于大多數(shù)觀察值為零,過(guò)多零頻數(shù)的存在使得數(shù)據(jù)過(guò)度離散。傳統(tǒng)的負(fù)二項(xiàng)回歸和Poisson回歸模型的擬合效果將受到影響,在模型擬合過(guò)程中,如果忽略這些零的存在,對(duì)參數(shù)的估計(jì)就會(huì)產(chǎn)生偏差。在這種情況下可把原始數(shù)據(jù)集看成是由一個(gè)全零數(shù)據(jù)集和一個(gè)服從Poisson分布或負(fù)二項(xiàng)分布的數(shù)據(jù)集混合而成,這就是零頻數(shù)過(guò)多的回歸模型,簡(jiǎn)

2、稱ZI模型。
　　 已報(bào)道的關(guān)于ZI模型應(yīng)用的研究都是通過(guò)一個(gè)實(shí)際樣本探討ZI模型的應(yīng)用效果,并與傳統(tǒng)的Poisson回歸和負(fù)二項(xiàng)回歸模型進(jìn)行比較,沒(méi)有一項(xiàng)研究能夠在各種零頻數(shù)比例下驗(yàn)證ZI模型的擬合優(yōu)度,探討零頻數(shù)比例多大時(shí)則過(guò)多,及在何種零頻數(shù)比例下數(shù)據(jù)分布將不滿足傳統(tǒng)的Poisson回歸或負(fù)二項(xiàng)回歸模型的要求。本研究利用bootstrap方法在實(shí)例樣本中通過(guò)隨機(jī)模擬獲取各種比例零頻數(shù)的模擬樣本,得到各種零頻數(shù)比例的隨機(jī)樣本

3、,探討各種比例零頻數(shù)時(shí)的最優(yōu)擬合模型,解決零頻數(shù)比例何時(shí)過(guò)大而必須采用ZI模型的問(wèn)題；同時(shí)研究ZI模型在亞健康癥狀數(shù)資料中的適用性。
　　 研究方法:
　　 ZI模型產(chǎn)生的前提正是可以同時(shí)解決資料的過(guò)度離散和零頻數(shù)過(guò)多的問(wèn)題。ZI模型可在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中用于估計(jì)一個(gè)兩階段的疾病進(jìn)程,其基本思想是把零事件的發(fā)生看做兩部分,模型也包括兩部分,第一部分來(lái)源于那些從未可能發(fā)生事件的個(gè)體或處于低風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體,模型參數(shù)的解釋和一般的logis

4、tic回歸相似,說(shuō)明協(xié)變量是否影響事件發(fā)生；第二部分來(lái)源于在Poisson分布或負(fù)二項(xiàng)分布條件下沒(méi)有發(fā)生事件的個(gè)體或處于高風(fēng)險(xiǎn)個(gè)體,模型參數(shù)的解釋與傳統(tǒng)的Poisson回歸或負(fù)二項(xiàng)回歸一樣,說(shuō)明協(xié)變量影響事件發(fā)生多少的問(wèn)題。
　　 本研究以亞健康癥狀數(shù)為響應(yīng)變量,以性別、年齡、婚姻狀況、民族、職業(yè)、吸煙、飲酒、血壓高和肥胖為解釋變量,用SAS9.2軟件分別對(duì)各種零頻數(shù)比例的bootstrap樣本擬合Poisson回歸、負(fù)二項(xiàng)回歸

5、、ZI模型和序數(shù)回歸模型。用α系數(shù)、O檢驗(yàn)和Vuong檢驗(yàn)等進(jìn)行數(shù)據(jù)的過(guò)度離散性和零頻數(shù)是否過(guò)多的判斷,并用回歸模型對(duì)各種計(jì)數(shù)值的預(yù)測(cè)概率及似然比、AIC、BIC等指標(biāo)對(duì)各種模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行判定,以選擇最優(yōu)的模型。
　　 研究結(jié)果:
　　 在樣本量為11227的實(shí)際樣本中,43.3％的受試者沒(méi)有陽(yáng)性的亞健康癥狀,離散系數(shù)α為1.013,95％CI為0.965-1.063,可以認(rèn)為α顯著大于0,對(duì)亞健康癥狀數(shù)進(jìn)行過(guò)度離散

6、性檢驗(yàn),(x)=2.90,s=3.85,離散統(tǒng)計(jì)量O=308.011,P<0.0001,方差顯著大于均數(shù),表明存在過(guò)度離散,亞健康癥狀數(shù)不符合Poisson分布。Vuong檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量Z=31.93,P<0.0001,表明此數(shù)據(jù)的零頻數(shù)過(guò)多,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了傳統(tǒng)負(fù)二項(xiàng)分布的估計(jì)范圍,用負(fù)二項(xiàng)分布也不能很好的擬合數(shù)據(jù)特征。ZINB模型的Log likelihood最大(-22170.741),AIC(44363.482)和BIC(44444.0

7、69)最小,且ZINB模型對(duì)各種頻數(shù)的預(yù)測(cè)概率與實(shí)測(cè)頻率的吻合程度最高。從各擬合優(yōu)度指標(biāo)和預(yù)測(cè)概率而言,ZINB模型是進(jìn)行亞健康癥狀數(shù)影響因素分析的最佳模型。
　　 在ZINB模型中,從Logit部分可見(jiàn),年齡越高(β=-0.436,P<0.001)、民族為朝鮮族(β=-2.253,P<0.001)是出現(xiàn)亞健康癥狀的危險(xiǎn)因素,而單身(β=2.175,P=0.006)和從事腦力勞動(dòng)(β=1.527,P<0.001)的受試者不容易受

8、到亞健康癥狀的危害。而由負(fù)二項(xiàng)部分發(fā)現(xiàn),年齡、性別、腦力勞動(dòng)、飲酒和婚姻狀況是亞健康癥狀數(shù)多少的影響因素,即在處于亞健康狀態(tài)的受試者中,女性(β=0.280,P<0.001)、飲酒者(β=0.098,P=0.008)、離異或喪偶的受試者(β=0.200,P<0.001),具有更多的亞健康癥狀；而年齡越大(β=-0.003,P=0.009)和從事腦力勞動(dòng)(β=-0.076,P=0.012)的受試者可能具有較少的亞健康癥狀。
　　

9、各種零頻數(shù)比例的bootstrap抽樣模擬樣本中,當(dāng)零頻數(shù)比例小于15％時(shí),ZINB模型的擬合效果與傳統(tǒng)的負(fù)二項(xiàng)回歸模型相當(dāng),ZINB模型未體現(xiàn)出擬合效果和結(jié)果解釋上的優(yōu)勢(shì)；而當(dāng)零頻數(shù)比例在20％以上時(shí),ZINB模型的擬合效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的負(fù)二項(xiàng)回歸模型,此時(shí)綜合考慮擬合優(yōu)度、預(yù)測(cè)概率、結(jié)果解釋的合理性方面,ZINB模型是最佳模型,特別是當(dāng)零頻數(shù)比例達(dá)到70％以上時(shí),ZINB模型對(duì)響應(yīng)變量的各觀察值的預(yù)測(cè)概率與實(shí)際頻率幾乎完全一致。

10、r>　　 當(dāng)零頻數(shù)比例達(dá)到或超過(guò)85％時(shí),序數(shù)回歸模型的似然比和AIC等指標(biāo)也較為理想,但從模型對(duì)各種頻數(shù)的預(yù)測(cè)效果而言,不管零頻數(shù)的比例大小如何,序數(shù)回歸模型的預(yù)測(cè)效果與實(shí)測(cè)頻率均相差較大,序數(shù)模型不是進(jìn)行此類計(jì)數(shù)資料分析的最佳選擇。在任何零頻數(shù)比例時(shí),由于本樣本數(shù)據(jù)過(guò)度離散,Poisson回歸的擬合效果都是最差的,ZIP模型的擬合效果也不好。
　　 結(jié)論:
　　 當(dāng)零頻數(shù)的比例達(dá)到20％以上時(shí),各種模型預(yù)測(cè)概率、擬