零過多計數(shù)資料回歸模型及其醫(yī)學應用.pdf

1、事件數(shù)(event count)是指單位時間、空間內(nèi)事件發(fā)生次數(shù)，變量取值為0，1，2，3，．．．等非負整數(shù)，表現(xiàn)為事件發(fā)生次數(shù)的離散型隨機變量。Poisson回歸是計數(shù)資料(count data)統(tǒng)計分析的首選模型，也是實際應用中計數(shù)資料分析的基本模型。Poisson回歸要求事件的發(fā)生相互獨立，事件的條件均值等于條件方差，這一假設在實際應用常常顯得過于嚴格。負二項回歸就是Poisson回歸在不同情況下的一種擴展。 在計數(shù)資料中

2、常存在大量的零計數(shù)，當零的比例遠超過Poisson回歸或負二項回歸的預測能力時，表現(xiàn)零膨脹現(xiàn)象。零膨脹Poisson模型通過對零計數(shù)和非零計數(shù)建立混合回歸模型，能很好地解決數(shù)據(jù)中存在的過多零的問題，本文還將ZIP模型擴展到了零膨脹負二項回歸模型。 本課題針對計數(shù)資料過度離散的檢驗，零膨脹模型構(gòu)建，基礎模型與零膨脹模型的模擬研究，不同模型選擇以及實例對比分析等方面展開探討。其主要結(jié)果如下： 1．計數(shù)資料分析中計數(shù)模型有相對

3、經(jīng)典模型的優(yōu)勢 與對計數(shù)資料分析誤用有序logistic回歸或多重線性回歸相比，計數(shù)模型更加符合計數(shù)資料的本質(zhì)特征。 2．過度離散時的模型選擇 過度離散時，可將Poisson回歸作為探索性分析方法，選擇負二項回歸更合適。 3．零膨脹計數(shù)模型的BHHH估計 在大多數(shù)情況下，零膨脹計數(shù)模型方差的BHHH估計量比Hessian矩陣簡單，但是兩個估計量都是漸近等價的，在有限樣本中可能給出不同的統(tǒng)計分析結(jié)果

4、，本文的實例證實了這一點。 4．計數(shù)資料模型選擇的Vuong檢驗 在非嵌套計數(shù)模型選擇中Vuong檢驗有足夠高的檢驗效能，但模擬研究也表明Vuong檢驗似乎更傾向于復雜的模型，這一點有待于進一步的研究。 5．ZIM參數(shù)的Bootstrap估計 ZIM參數(shù)的Bootstrap估計結(jié)果顯示，在實際應用中并不能保證ZIM的極大似然一定收斂于全局最大值處，并可根據(jù)Bootstrap估計的結(jié)果評價ZIM極大似然估