基于參數(shù)化線性矩陣不等式的隨機模糊系統(tǒng)控制設計.pdf

1、近年來，模糊控制領(lǐng)域的研究取得了很大的進展。著名的Takagi—Sugeno(T—S)模糊模型常被用來處理復雜的非線性系統(tǒng)。Tanaka等對該模型提出了基于所謂并行分布補償(PDC)和線性矩陣不等式(LMI)來設計模糊控制器的狀態(tài)反饋控制理論。這一理論框架便于用Lyapunov函數(shù)分析全局穩(wěn)定性和設計多變量系統(tǒng)控制器，所以受到廣泛關(guān)注。最近，Tanaka的方法被推廣到隨機模糊系統(tǒng)。但是，應用二次Lyapunov函數(shù)進行T—S模糊系統(tǒng)的研

2、究導致穩(wěn)定性依賴于一個共同正定矩陣的存在性，具有很強的保守性。為了得到更好的結(jié)果，本文根據(jù)非線性隨機系統(tǒng)的Lyapunov控制理論和參數(shù)化線性矩陣不等式(PLMI)設計方法，導出一類隨機模糊控制系統(tǒng)隨機漸近穩(wěn)定的PLMI和LMI條件，進而研究了隨機模糊控制系統(tǒng)的狀態(tài)反饋H∞控制問題以及魯棒H∞控制問題。 首先，我們應用PLMI設計方法和非線性隨機系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論，導出了一類隨機T—S模糊控制系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分性P

3、LMI條件，進而將PLMI條件釋放成若干可用Matlab工具箱求解的線性矩陣不等式(LMI)條件。理論和數(shù)值例子都表明，本文所得到的穩(wěn)定性條件較現(xiàn)有文獻的條件有切實的放寬。 然后，我們研究了一類用連續(xù)型T-S模糊模型表達的同時具有外部干擾和狀態(tài)依賴噪聲干擾的非線性隨機系統(tǒng)的H∞制問題。應用PLMI設計方法和非線性隨機系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性理論，我們導出了狀態(tài)反饋H∞控制器和最優(yōu)H∞控制器存在的PLMI充分條件和相應的幾組L