一類分布參數(shù)混合系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究.pdf

1、本文的主要研究?jī)?nèi)容是：運(yùn)用算子半群理論，討論一類分布參數(shù)混合系統(tǒng)的穩(wěn)定性、一類分布參數(shù)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性和鎮(zhèn)定問(wèn)題，以及運(yùn)用廣義正交多項(xiàng)式對(duì)分布參數(shù)系統(tǒng)的有關(guān)控制問(wèn)題進(jìn)行逼近求解。論文的主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)如下： 首先，建立了一般分布參數(shù)混合系統(tǒng)模型，運(yùn)用混合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的五元組分析法及其相關(guān)理論研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，得出了系統(tǒng)穩(wěn)定性判別的方法。 其次，研究了含指數(shù)穩(wěn)定子系統(tǒng)所組成的分布參數(shù)切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題。對(duì)分布參數(shù)切換系統(tǒng)

2、的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，討論了一般分布參數(shù)線性切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問(wèn)題，對(duì)一類分布參數(shù)線性切換系統(tǒng)進(jìn)行了觀測(cè)器設(shè)計(jì)，給出了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)輸出反饋可鎮(zhèn)定的充分條件，并且以系統(tǒng)狀態(tài)的觀測(cè)值為依據(jù)設(shè)計(jì)了子控制器及切換律，使得系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。對(duì)狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定和輸出反饋可鎮(zhèn)定，都討論了切換時(shí)間間隔受限制的情況，并給出了相應(yīng)的可鎮(zhèn)定條件和鎮(zhèn)定控制方案。 此外，針對(duì)切換系統(tǒng)中廣泛存在的脈沖效應(yīng)，提出分布參數(shù)脈沖切換系統(tǒng)的模型。討論了分布參數(shù)脈沖切換系統(tǒng)的穩(wěn)

3、定性問(wèn)題。同時(shí)，對(duì)含非線性擾動(dòng)項(xiàng)和不確定項(xiàng)的分布參數(shù)脈沖切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題也進(jìn)行了研究。 最后，研究分布參數(shù)系統(tǒng)的有限維逼近問(wèn)題，給出了廣義正交多項(xiàng)式的運(yùn)算法則和逼近法則，并且論證了其在L2[a，b]空間上的收斂性。將其運(yùn)用于分布參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制和預(yù)測(cè)控制問(wèn)題的逼近求解中，仿真結(jié)果表明了方法的有效性。對(duì)分布參數(shù)切換系統(tǒng)仿真研究過(guò)程中，切換律難以求解的問(wèn)題，運(yùn)用該方法能夠方便地求出逼近切換律，進(jìn)而完成仿真過(guò)程。為分布參數(shù)切換系