若干不可微約束優(yōu)化問題的近似函數(shù)法.pdf

1、本文針對管理科學(xué)與工程領(lǐng)域經(jīng)常涉及到的一些重要的優(yōu)化模型，結(jié)合近幾年備受關(guān)注的幾類最優(yōu)化算法，如極大熵方法、近似函數(shù)法。對算法的性質(zhì)、收斂性以及算法的改進(jìn)與推廣進(jìn)行了一定的探討。主要內(nèi)容如下： (1)半無限優(yōu)化問題是工程設(shè)計領(lǐng)域經(jīng)常遇到的一類問題。由于這類問題求解有相當(dāng)?shù)睦щy，目前尚缺乏十分有效的算法。我們針對約束半無限極大極小問題構(gòu)造了極大熵方法。研究了該算法的一些性質(zhì)并在較弱的條件下證明了方法的收斂性。數(shù)值試驗表明該方法解決

2、這類問題不僅計算速度快而且精度較高。 (2)非線性l<,1>問題是一個常見的不可微優(yōu)化問題，它經(jīng)常出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)設(shè)計等實(shí)際問題中。針對約束非線性fl問題構(gòu)造了光滑近似函數(shù)法，研究了其性質(zhì)。該算法克服了之前一些算法特別是極大熵函數(shù)法易溢出、Hessian陣漸趨病態(tài)的缺陷。并在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下，該算法是全局收斂的。初步的數(shù)值試驗表明了算法的有效性。 (3)將光滑近似函數(shù)法應(yīng)用于求解非線性規(guī)劃問題，該方法通過解一個可微的“準(zhǔn)”精