全局優(yōu)化問題的填充函數(shù)法和區(qū)間算法.pdf

1、本文對(duì)兩類全局優(yōu)化算法(填充函數(shù)法和區(qū)間算法)作了比較深入的研究,在此基礎(chǔ)上對(duì)這些算法作了進(jìn)一步的推廣和應(yīng)用,取得了較為滿意的結(jié)果,主要內(nèi)容如下:在已有的填充函數(shù)法的基礎(chǔ)上,針對(duì)一類非光滑問題提出了一類改進(jìn)的雙參數(shù)填充函數(shù)法,此填充函數(shù)形式簡(jiǎn)潔,運(yùn)算量低,大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明與已有相關(guān)文獻(xiàn)比較該方法的精度和運(yùn)算效率都有所提高.對(duì)于Lipschitz規(guī)劃,針對(duì)雙參數(shù)填充函數(shù)法在參數(shù)選取時(shí)的局限性,本文構(gòu)造了一類應(yīng)用更廣的單參數(shù)填充函數(shù),提高

2、了算法的執(zhí)行效率,理論分析和數(shù)值試驗(yàn)均表明該算法比已有的相關(guān)算法優(yōu)越.利用線性加權(quán)法將多目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)規(guī)劃,根據(jù)其特點(diǎn),構(gòu)造了一種新的填充函數(shù)法,并利用此算法求得該單目標(biāo)規(guī)劃的全局最優(yōu)解,即原規(guī)劃的最小弱有效解,數(shù)值試驗(yàn)表明該算法是可行有效的,且能保證得到全局最優(yōu)解.此外,對(duì)離散的minimax問題,通過引入擬偏導(dǎo)數(shù)的概念,建立了目標(biāo)函數(shù)的區(qū)間擴(kuò)張和無解區(qū)域刪除檢驗(yàn)原則,基于Moore的區(qū)間二分原則提出了求解離散的minimax問