基于小波有限元和矩搜索的BLT正逆問題研究.pdf

1、醫(yī)藥學(xué)的發(fā)展促使人們?nèi)ヌ剿骷?xì)胞和分子水平的成像技術(shù)，分子影像便應(yīng)運而生。自發(fā)熒光斷層成像技術(shù)(Bioluminescent Tomography，BLT)作為分子影像中的一個分支，受到了廣泛的關(guān)注。對BLT的研究包含正向問題和逆向問題兩個方面。其中正向問題指已知光源強度分布和組織光學(xué)參數(shù)求解組織內(nèi)的光強分布；而逆向問題是在表面光強分布和組織光學(xué)參數(shù)已知的情況下求得光源強度分布的過程。本文從這兩個方面入手對BLT進(jìn)行了研究。 首先

2、進(jìn)行了基于非截斷小波有限元的BLT正向問題研究。本文從自發(fā)熒光斷層成像出發(fā)，解決了原小波有限元不能應(yīng)用于復(fù)雜形狀體模型的問題，提出了非截斷小波有限元算法。該算法采用了單元間非截斷組合小波基，解決了二維和三維下的任意形狀剖分，成功地將小波有限元應(yīng)用于BLT正向問題的研究中。理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果表明：與傳統(tǒng)有限元的數(shù)值解相比，該算法在獲得同樣有效解的情況下，減小了單元剖分?jǐn)?shù)，降低了計算復(fù)雜度。 矩搜索算法以降低自發(fā)熒光斷層成像的病