時(shí)滯效應(yīng)下的HIV-1病毒動(dòng)力學(xué)模型研究.pdf

1、利用數(shù)學(xué)建模的方法，研究人類免疫缺陷病毒(Human Immunodeficiency Virus，HIV)動(dòng)力學(xué)模型，可以揭示HIV病毒粒子和宿主細(xì)胞動(dòng)態(tài)變化過程中病毒粒子、宿主細(xì)胞的數(shù)量變化規(guī)律，刻畫HIV病毒粒子入侵機(jī)體并在宿主細(xì)胞內(nèi)完成病毒感染過程中各要素對(duì)于上述規(guī)律的影響，并在此基礎(chǔ)上研究HIV病毒的感染機(jī)制、病毒載量的估計(jì)、病毒存活與完全殺滅的條件等。與此同時(shí)，由于從HIV病毒入侵宿主細(xì)胞到其被感染，以及從宿主細(xì)胞被感染到宿

2、主細(xì)胞的免疫系統(tǒng)被激活這兩個(gè)過程均存在一定的時(shí)間滯后，因此，研究該滯后現(xiàn)象對(duì)于HIV感染動(dòng)態(tài)過程的影響是一個(gè)有趣的問題。本學(xué)位論文主要研究具有免疫反應(yīng)和飽和感染率的時(shí)滯HIV-1病毒動(dòng)力學(xué)模型、多類型靶細(xì)胞的時(shí)滯HIV-1病毒動(dòng)力學(xué)模型以及非自治的時(shí)滯HIV-1病毒動(dòng)力學(xué)模型的全局動(dòng)力學(xué)行為。
　　首先，研究了具有免疫反應(yīng)和飽和感染率的時(shí)滯HIV-1病毒動(dòng)力學(xué)模型。通過構(gòu)造Lyapunov泛函并結(jié)合LaSalle不變集原理，證明了

3、系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)行為完全由系統(tǒng)的基本再生數(shù)和免疫再生數(shù)的閾值所確定。并且發(fā)現(xiàn)引入免疫反應(yīng)可以增加CD4+T-細(xì)胞的數(shù)量，降低病毒載量；時(shí)滯的增加，可以減小系統(tǒng)的基本再生數(shù)和免疫再生數(shù)，降低病毒載量并抑制病毒的繁殖。
　　其次，考慮了具有多類型靶細(xì)胞的時(shí)滯HIV-1病毒動(dòng)力學(xué)模型。運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)的一致持續(xù)生存理論，得到了系統(tǒng)的一致持久性及正平衡點(diǎn)的存在性；構(gòu)造Lyapunov泛函并結(jié)合LaSalle不變集原理，證明了系統(tǒng)的全局動(dòng)力學(xué)行

4、為。最后，對(duì)具有兩類靶細(xì)胞(CD4+T-細(xì)胞、巨噬細(xì)胞)的時(shí)滯HIV-1病毒模型進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了所得結(jié)果的正確性。此外，我們發(fā)現(xiàn)在HIV-1感染晚期，隨著時(shí)滯的增加，被感染的CD4+T-細(xì)胞對(duì)病毒載量的貢獻(xiàn)值逐漸減小，而巨噬細(xì)胞對(duì)病毒載量的貢獻(xiàn)值逐漸增大。
　　再次，分析了非自治時(shí)滯HIV-1病毒動(dòng)力學(xué)模型。根據(jù)時(shí)滯微分方程振動(dòng)性理論，建立了由系統(tǒng)參數(shù)清晰表示的持久性與滅絕性的充分條件；得到了病毒載量的上下界的精確估計(jì)。根據(jù)抗

5、病毒藥物治療的時(shí)變性特點(diǎn)，合理使用蛋白酶抑制劑與逆轉(zhuǎn)錄酶抑制劑，可以控制HIV-1型病毒的復(fù)制、減少病毒載量。以非周期藥物治療為例，通過數(shù)值模擬，給出了各參數(shù)關(guān)于系統(tǒng)一致持久性臨界條件的敏感性測(cè)試。所得結(jié)果推廣了已有的自治的HIV-1病毒動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的相應(yīng)結(jié)論。
　　最后，在上述模型的基礎(chǔ)上，引入多感染階段的非自治時(shí)滯HIV-1病毒感染模型，討論了時(shí)變環(huán)境和多個(gè)感染階段對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為、病毒載量以及未感染的細(xì)胞數(shù)量的影響。運(yùn)用系統(tǒng)