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文檔簡介
1、本學位論文研究了兩類具時滯的HIV-1感染模型,即具Beddington-DeAngelis感染函數(shù)的時滯HIV-1感染模型和具有免疫應(yīng)答及非線性感染函數(shù)的時滯HIV-1感染模型.考慮到病毒離子接觸到靶細胞到病毒離子進入細胞內(nèi)部的潛伏期及相應(yīng)CTL效應(yīng)器的生成滯后于病毒離子的事實,我們建立了具有時滯的病毒感染模型.首先,我們在選取Beddington-DeAngelis感染函數(shù)的前提下,假設(shè)病毒離子的平均潛伏時間為常數(shù),我們建立了一個具
2、有離散時滯的病毒感染模型.其次,選取一般的非線性感染函數(shù),考慮免疫應(yīng)答因素,建立了一類具有分布時滯的病毒感染動力學模型.通過分析,我們得到了這兩類模型的局部或全局漸近穩(wěn)定條件.
本學位論文共由四章組成.
第一章,簡單介紹了病毒感染動力學的意義,研究背景,并簡單地介紹本文的主要研究工作.
第二章,介紹了本文所用到的一些概念和時滯微分方程穩(wěn)定性的數(shù)學理論等相關(guān)的預備知識.
第三章,研究了一類感染函數(shù)為
3、Beddington-DeAngelis型的時滯HIV-1感染模型,得到了無感染平衡點及感染平衡點的局部或全局漸近穩(wěn)定性條件.同時,對具有生產(chǎn)時滯的HIV-1感染模型,我們分析了感染平衡點的穩(wěn)定性.
第四章,基于 HIV-1感染中免疫應(yīng)答和非線性感染函數(shù),我們建立了一個具有三個分布時滯的HIV-1感染模型.得到了關(guān)于病毒感染的基本再生數(shù)R0和CTLs應(yīng)答的基本再生數(shù)R1.通過構(gòu)造 Lyapunov泛函,證明了模型具有閾值性質(zhì),
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