時滯耦合生物系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文利用時滯微分方程的基本理論、Hopf分支理論、對稱局部Hopf分支定理,針對三類時滯耦合捕食與被捕食系統(tǒng),通過對其特征方程根分布的討論,得到該時滯微分方程的局部穩(wěn)定性,Hopf分支的存在性,進而分析整個系統(tǒng)的性質(zhì)。主要工作如下:
　　 第三部分,介紹了一類三維環(huán)狀耦合時滯volterra模型。利用時滯微分方程理論,給出了平衡點的存在條件,通過分支理論給出了多重周期解的分支性,其中群對稱性是系統(tǒng)產(chǎn)生多重周期解的一個重要條件。利

2、用對稱群理論研究了模型的鎖相周期解的分支性及性質(zhì)。最后,借助Matlab軟件對其結(jié)論進行了數(shù)值仿真。
　　 第四部分,考慮了一類三維時滯受感染的捕食與被捕食系統(tǒng)。通過在原有的三維受感染的捕食與被捕食系統(tǒng)中引入了合適的滯量,得到一類三維時滯受感染的捕食與被捕食系統(tǒng)的模型。利用時滯微分方程理論,研究了模型在不同平衡點處的穩(wěn)定性,根據(jù)Rouche定理得出產(chǎn)生Hopf分支的條件,進而分析整個系統(tǒng)的性質(zhì)。得到當參數(shù)經(jīng)過一系列臨界值時,局部

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