結(jié)核病動(dòng)力學(xué)模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、傳染病動(dòng)力學(xué)是利用動(dòng)力學(xué)方法去研究疾病的發(fā)展過(guò)程，預(yù)測(cè)其流行規(guī)律和發(fā)展趨勢(shì)，分析疾病流行的原因和關(guān)鍵因素，尋求對(duì)其進(jìn)行預(yù)防和控制的最優(yōu)策略。肺結(jié)核病是一種慢性傳染病，是人類(lèi)記載的最古老的疾病之一。中國(guó)的肺結(jié)核病患者占全世界的四分之一。個(gè)體在感染結(jié)核桿菌之后到表現(xiàn)出癥狀所需要的時(shí)間長(zhǎng)短不一，也就是具有急慢性兩個(gè)階段，他們?cè)趦蓚€(gè)階段的傳染力也是不同的。此外，患病者的治療時(shí)間也有很大的差異。本文主要在此基礎(chǔ)上并考慮不同的因素而建立了幾類(lèi)肺結(jié)核

2、模型。
　　第二章研究了具有快慢進(jìn)程的肺結(jié)核模型，即考慮疾病具有急慢性兩個(gè)階段。首先，討論了無(wú)病平衡點(diǎn)的局部和全局漸近穩(wěn)定性，得出當(dāng)R0<1時(shí)疾病被根除；其次，證明了地方病平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性，并利用Lyapunov函數(shù)得出了其全局穩(wěn)定的充分條件；再次，對(duì)模型進(jìn)行了數(shù)值模擬和參數(shù)敏感度分析；最后根據(jù)這一理論方法拓展地研究了中國(guó)的手足口病。
　　第三章在第二章的基礎(chǔ)上將潛伏期階段化，建立了具有階段進(jìn)程的SLIT肺結(jié)核模型。運(yùn)用下