2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、薄板結(jié)構(gòu)在面內(nèi)非線性載荷作用下的屈曲破壞,是航空、汽車、船舶工業(yè)中薄板結(jié)構(gòu)經(jīng)常出現(xiàn)的破壞形式。因而受到人們的廣泛關(guān)注。至今已有眾多學(xué)者引入了多種方法,試圖去解決這一問題,取得了一定的研究成果。按薄板小撓度彎曲理論,要進(jìn)行屈曲分析需首先確定面內(nèi)應(yīng)力分布。然而,針對(duì)在非線性載荷作用下的薄板面內(nèi)應(yīng)力分布,已有的文獻(xiàn)卻始終未能給出一個(gè)令人滿意的解析解。盡管數(shù)值方法對(duì)求解各種形式復(fù)雜多樣的作用載荷下的面內(nèi)應(yīng)力分布,是一個(gè)很好的補(bǔ)充,但是,行之有效

2、的解析方法仍然是不可或缺的。有鑒于此,本文引入Hamilton求解體系,利用Hamilton求解體系有關(guān)平面矩形域的求解理論,求解了矩形薄板在兩對(duì)邊承受非線性載荷作用下的面內(nèi)應(yīng)力分布。在正確的面內(nèi)應(yīng)力分布基礎(chǔ)上,采用伽遼金方法對(duì)四邊簡(jiǎn)支、四邊固支矩形薄板的屈曲問題展開了研究。工作的主要內(nèi)容如下: 1.運(yùn)用Hamilton求解體系,根據(jù)平面矩形域本征向量展開解法,得到了各向同性材料矩形薄板在對(duì)稱變形下,對(duì)應(yīng)于零本征值和非零本征值的

3、本征向量解——面內(nèi)應(yīng)力分布通解。 2.基于Hamilton求解體系給出的面內(nèi)應(yīng)力分布通解,依據(jù)必須滿足的應(yīng)力邊界條件,利用級(jí)數(shù)的方法,運(yùn)用符號(hào)運(yùn)算軟件Maple,導(dǎo)出了矩形薄板在非線性分布載荷下的面內(nèi)應(yīng)力表達(dá)式,給出了不同長(zhǎng)寬比情況下的面內(nèi)應(yīng)力分布圖。通過與DQ法計(jì)算結(jié)果的比較,顯示了本文求解的正確性與有效性。 3.考慮到應(yīng)力分布表達(dá)式的復(fù)雜性,采用伽遼金方法,將薄板撓度函數(shù)表達(dá)為滿足薄板彎曲位移邊界條件的三角級(jí)數(shù)形式。

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