帶時滯彈性機器人模型的控制問題.pdf

1、機器人學(xué)作為一門新興學(xué)科，已有近四十年的發(fā)展歷史了。近十多年來，彈性機器人的運行學(xué)、動力學(xué)、運動規(guī)劃和控制問題越來越受到人們的關(guān)注。 對于彈性機器人控制問題的研究，許多專家和學(xué)者在這方面已經(jīng)做出了很多很好的結(jié)果。然而，那些結(jié)果主要還是集中在對系統(tǒng)的定性研究上，對系統(tǒng)的定量研究則涉及的比較少。在人們實際生活和工程應(yīng)用中，更多的需要得到系統(tǒng)的定量結(jié)果。而如何得到解的有效近似值，就作者所知，到目前為止，還沒有成熟結(jié)果。在本文中，針對一

2、類帶時滯彈性機器人模型，重點探討其解的結(jié)構(gòu)。 本文研究的是一自由度，狀態(tài)可以控制的帶時滯彈性機器人模型，其中機器人的動力學(xué)行為是由帶時滯的微分方程描述。首先，根據(jù)系統(tǒng)的要求，選取合適的狀態(tài)空間-Hilbert狀態(tài)空間，運用發(fā)展方程理論知識，將一個帶時滯的微分方程，等價地轉(zhuǎn)化成一個發(fā)展方程；然后，利用半群理論知識和泛函分析方法，對抽象發(fā)展方程的適定性進(jìn)行了研究.有了系統(tǒng)的適定性，我們運用復(fù)變函數(shù)和譜理論知識，對系統(tǒng)算子的譜作了細(xì)致

3、的分析，進(jìn)而得到譜的漸近表達(dá)式和本征向量。最后，在上述研究基礎(chǔ)之上，證明了系統(tǒng)本征函數(shù)的非基性質(zhì).但是，我們?nèi)匀豢梢缘玫椒匠痰慕獍凑毡菊飨蛄康恼归_式。 在對所研究系統(tǒng)作了理論分析之后，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，對選定的系統(tǒng)進(jìn)行了模擬仿真。通過對系統(tǒng)的仿真說明，這樣得到的解不僅是絕對收斂的，而且在滿足t>4T時，可以得到系統(tǒng)有效的近似解。 本文是以一類時滯機器人模型為研究對象進(jìn)行研究的，由于我們采用的方法具有一般性，因此這樣的方法可