時滯價格模型分析與控制.pdf

1、在過去的幾十年，數(shù)學方法成為經(jīng)濟研究中的重要工具。以經(jīng)濟理論為指導，用數(shù)學知識對經(jīng)濟進行研究已成為當前的一個熱點話題。特別是對帶有時滯的經(jīng)濟模型的研究，不僅對經(jīng)濟學具有重要的意義，它也是一個頗具挑戰(zhàn)的數(shù)學問題。目前關于這方面的研究，大多還是集中在平衡點的存在性、穩(wěn)定性等定性方面。在現(xiàn)實市場中，對經(jīng)濟動態(tài)行為的分析與實時控制已成為實際需要，然而關于這方面的研究還很少。
　　 本文主要從定量的角度，研究了帶有兩個時滯項的商品價格模型

2、。本文包含兩部分內容，第一部分是系統(tǒng)的分析，主要得到了系統(tǒng)在平衡點附近解的結構；第二部分是系統(tǒng)的控制策略，通過極點配置，使系統(tǒng)達到了指數(shù)穩(wěn)定。
　　 首先，將所研究的方程轉化為Hilbert空間中的抽象發(fā)展方程，并運用線性算子半群理論證明了它是適定的。在此基礎上，對系統(tǒng)算子進行譜分析，給出了算子本征值及相應本征向量的表達式，通過對系統(tǒng)算子Riesz譜投影的范數(shù)估計，表明本征向量序列不構成狀態(tài)空間的一組基。盡管如此，仍給出了系統(tǒng)的