階段結(jié)構(gòu)捕食競爭時滯模型分析.pdf

1、對于生物數(shù)學(xué)和其它相關(guān)學(xué)科而言，種群的持續(xù)生存一直是學(xué)者們倍受關(guān)注的有趣問題。對于這方面的研究，已經(jīng)取得了很多令人振奮的結(jié)果。比如說，對于標(biāo)準(zhǔn)的Lotka-Volterra型捕食被捕食模型(參見[1]～[3])，在這些模型中考慮的平均捕食率一般基于食餌種群的密度。但是近來，越來越多的研究結(jié)果(參見[4]～[7])表明，平均捕食率應(yīng)該考慮所謂的“基于比率”理論。文獻(xiàn)[8]中又提出，捕食者應(yīng)按照一定的比率去捕食不同的食餌種群。在[5，6，9

2、，10]中，已驗證出當(dāng)被捕食者種群十分強(qiáng)壯或者相對于捕食者比例相差很懸殊的情況下，捕食者往往會出現(xiàn)結(jié)伴捕食的情況，并在捕食之后，共同分享獵物。為了使生物數(shù)學(xué)模型更加真實，近年來許多的生物數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)家已經(jīng)考慮種群的階段結(jié)構(gòu)對整個生物群落的影響(參見[11～19，31～40])。另一方面，考慮到實際生物意義，時滯現(xiàn)象往往不能被忽略，并且往往較大的時滯會破壞解的穩(wěn)定性(參見[20，21])；考慮時滯對模型解的漸近性態(tài)的影響的文章見[21]～