雙時(shí)滯率依賴捕食—被捕食模型穩(wěn)定性及Hopf分岔.pdf

1、率依賴?yán)碚摲从车氖遣妒痴咧g不得不分享和競(jìng)爭(zhēng)食物時(shí),它們的捕食量依賴于被捕食者與捕食者的種群密度之比率,它適合描述捕食者和被捕食者之間的關(guān)系.為了研究捕食者和被捕食者之間的演化和動(dòng)力學(xué),本文分別考慮了兩種種群均具有妊娠時(shí)滯和HollingⅡ或HollingⅢ型功能反應(yīng)函數(shù)的率依賴捕食-被捕食模型.首先證明了其解的正有界性,接著通過分析特征方程,得到了正平衡點(diǎn)和邊界平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性條件.然后研究了正平衡點(diǎn)的Hopf分岔,得到了Hop

2、f廠分岔的充分、必要條件,用中心流形約化和規(guī)范型研究了分岔方向、穩(wěn)定性及分岔周期解的性質(zhì).最后通過迭代法得到了正平衡點(diǎn)全局吸引性的充分條件,再由其局部漸近穩(wěn)定性條件,進(jìn)而得到了其全局漸近穩(wěn)定性條件.即當(dāng)被捕食者內(nèi)稟增長率足夠大時(shí),模型的正平衡點(diǎn)是全局吸引的,如果其又是局部漸近穩(wěn)定的,則正平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的.找到全局漸近穩(wěn)定性條件,就能得到實(shí)現(xiàn)生態(tài)平衡的方法,對(duì)保護(hù)和改善生態(tài)環(huán)境有很大幫助.
　　 結(jié)論表明:對(duì)于兩種種群均具有