幾何約束條件下的B樣條曲線曲面重構(gòu).pdf

1、CAD模型的重建是反求工程的主要技術(shù)之一，如何快速有效地建立CAD模型已成為一個(gè)研究的熱點(diǎn)。作為物體CAD模型重建的重要一環(huán)，自由曲線曲面的重構(gòu)是復(fù)雜工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造及檢測(cè)的重要技術(shù)手段之一，并深受CAD/CAM領(lǐng)域工程界的廣泛重視。由于B樣條方法是當(dāng)前自由曲線曲面描述的最廣為流行的技術(shù)，B樣條曲線曲面是常用的形狀設(shè)計(jì)工具，因此，本論文重點(diǎn)對(duì)B樣條曲線曲面的重構(gòu)進(jìn)行研究。 在實(shí)際工作中，特別是在產(chǎn)品外形的概念設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)者們

2、常常注重的是產(chǎn)品外觀的視覺(jué)效果。為了構(gòu)造符合要求的曲線曲面，常常需要施加各種幾何約束條件，這些約束條件會(huì)影響曲線曲面的擬合效果和形狀的變化。因此，對(duì)帶有約束條件的曲線曲面重構(gòu)方法進(jìn)行研究具有重要的意義。 本文把基于能量?jī)?yōu)化法的自由曲線曲面重構(gòu)作為研究方向，在綜合分析和研究國(guó)內(nèi)外幾何約束條件的基礎(chǔ)上，提出了一種幾何約束條件下的B樣條曲線曲面重構(gòu)方法。并針對(duì)傳統(tǒng)方法中幾何約束條件難以處理的問(wèn)題，提出了基于自由度轉(zhuǎn)換的處理方法。主要完

3、成的工作和結(jié)論如下： 1、對(duì)B樣條、B樣條曲線曲面的基本理論和方法進(jìn)行了論述；并系統(tǒng)地闡述了能量?jī)?yōu)化法曲線曲面重構(gòu)的基本理論，建立了基于物理能量變形的有限元求解方法。 2、提出了幾何約束條件下的B樣條曲線重構(gòu)方法。該方法可以避免傳統(tǒng)方法中采樣點(diǎn)數(shù)量、分布及參數(shù)化過(guò)程所帶來(lái)的問(wèn)題；并針對(duì)傳統(tǒng)方法中約束條件難以處理的問(wèn)題，提出了基于自由度轉(zhuǎn)換的解決方法，結(jié)合有限元的求解方法，對(duì)幾何約束條件進(jìn)行處理，并通過(guò)應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了該方法