線性離散切換系統(tǒng)H-,∞-控制若干問題的研究.pdf

1、切換系統(tǒng)是一類重要的混雜系統(tǒng)，近些年受到了廣泛重視。特別是切換系統(tǒng)穩(wěn)定性方面的研究已取得了很多的成果。但對于切換系統(tǒng)的H<,∞>控制問題，特別是離散切換系統(tǒng)的H∞控制問題的研究結果尚相當有限。本文研究線性離散切換系統(tǒng)的Hoo控制問題。具體工作歸納如下： 提出并研究了一類線性離散切換系統(tǒng)在任意切換下均具有H<,∞>性能的問題，給出了任意切換策略下系統(tǒng)具有H<,∞>性能的充分條件。研究了一類線性離散切換系統(tǒng)具有H<,∞>性能的二次鎮(zhèn)

2、定問題。在所有子系統(tǒng)都不是二次鎮(zhèn)定且具有H<,∞>性能的條件下，利用單Lvapunov函數方法，在基于狀態(tài)的切換規(guī)則下，用矩陣不等式給出了二次鎮(zhèn)定且具有H<,∞>性能的充分條件，同時還給出了切換狀態(tài)反饋控制器和切換律的設計。并且證明了當只有兩個子系統(tǒng)時，這個條件也是必要條件。 討論了一類不確定線性離散切換系統(tǒng)的魯棒H<,∞>控制問題。利用切換Lyapunov函數方法，給出了這類系統(tǒng)具有魯棒Ho：，性能的兩個充分條件。進一步將基于

3、切換Lyapunov函數設計的切換策略應用于狀態(tài)反饋和基于觀測器的動態(tài)輸出反饋，分別給出了這類系統(tǒng)實現魯棒H<,∞>控制的四個充分條件，如果相應的參數事先選定，這些條件都可以表成線性矩陣不等式組的形式，同時還分別給出了相應的切換律和魯棒H<,∞>切換控制器的設計方案。 在此基礎之上，研究了一類具有不確定和常時滯的線性離散切換系統(tǒng)魯棒H<,∞>控制問題。利用多Lyapunov函數技術，在基于狀態(tài)的切換規(guī)則下，給出了這類系統(tǒng)實現魯棒

4、Hoo控制的充分條件，同時給出了切換規(guī)則及魯棒H<,∞>切換控制器的設計方案。作為這一結果的直接應用，針對一類非切換系統(tǒng)提出了切換狀態(tài)反饋控制策略，在單一狀態(tài)反饋控制器不能實現魯棒H<,∞>控制的情況下，對一類具有不確定和常時滯的線性離散系統(tǒng)實現魯棒H<,∞>控制。所獲得的結果為離散切換系統(tǒng)和離散系統(tǒng)H<,∞>控制問題現有結果的推廣。 利用多Lyapunov函數方法，研究一類具有不確定和時變時滯的線性離散切換系統(tǒng)的魯棒H∞控制和

5、切換律的設計問題?；诙郘yapunov函數方法設計系統(tǒng)的切換規(guī)則，在切換狀態(tài)反饋控制策略下，給出了系統(tǒng)實現魯棒H<,∞>控制的充分條件。當相應的參數事先選定時，條件可以表成時滯相關的線性矩陣不等式的形式，同時還分別給出了切換律和魯棒H<,∞>切換控制器的設計方案。進一步，在基于切換觀測器的切換動態(tài)輸出反饋策略下，通過設計新穎的對角分塊形式的多Lyapunov函數矩陣，使切換律只依賴于觀測狀態(tài)。在基于切換觀測器的切換動態(tài)輸出反饋控制策略

6、下，給出了系統(tǒng)實現魯棒H<,∞>控制的充分條件，且同時還分別給出了切換律、觀測器和基于觀測器的控制器的設計方案。討論了一類具有不確定和時變時滯的線性離散切換系統(tǒng)的魯棒H<,∞>控制問題。利用切換Lyapunov函數技術，尋求一個切換動態(tài)輸出反饋控制器的設計方案，保證相應的閉環(huán)系統(tǒng)在任意切換下指數穩(wěn)定且具有H<,∞>性能。得到了與時滯界相關的充分條件，如果相應的參數事先選定，這一條件可以轉化為線性矩陣不等式組的形式。在線性矩陣不等式組可解