切換系統(tǒng)的若干問(wèn)題研究.pdf

1、本文研究了切換系統(tǒng)分析與控制設(shè)計(jì)的若干問(wèn)題，主要內(nèi)容如下： 1)針對(duì)一類連續(xù)時(shí)間切換線性系統(tǒng)，將切換引起的模型變化等效為系統(tǒng)的參數(shù)不確定性，研究了這類切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒穩(wěn)定性。基于公共二次Lyapunov函數(shù)給出了穩(wěn)定的充分條件，并應(yīng)用這一方法分析一類離散時(shí)間切換線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯棒穩(wěn)定性，且得出了穩(wěn)定的充分條件。基于分段二次Lyapunov函數(shù)研究了一類離散時(shí)間狀態(tài)依賴型切換線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，利用S-Procedure考

2、慮了狀態(tài)分區(qū)情況，給出了這類切換系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，并進(jìn)一步研究了狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定問(wèn)題。 2)針對(duì)一類不確定離散時(shí)間切換線性系統(tǒng)，在任意切換的情況下，研究了這類系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題，運(yùn)用線性矩陣不等式(LMI)給出了狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方案。在此基礎(chǔ)上研究了一類不確定離散時(shí)間切換線性系統(tǒng)的干擾抑制問(wèn)題，給出了這類切換系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定且具有H<,∞>擾動(dòng)衰減度的充分條件，并通過(guò)設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器改善切換系統(tǒng)的擾動(dòng)抑制性能。 3)研究

3、了連續(xù)時(shí)間切換線性系統(tǒng)的子控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。將傳統(tǒng)H<,∞>范數(shù)的定義推廣到了局部頻段情形，提出了窗口H<,∞>范數(shù)這一新概念，基于GKYP 引理得到了廣義界實(shí)定理。按照近似模型匹配原則提出了一種PID 控制器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，將PID控制器的參數(shù)整定問(wèn)題描述為窗口H<,∞>范數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。給出了存在PID控制器參數(shù)使得近似模型匹配問(wèn)題有解的充要條件，對(duì)于低頻段、中頻段、高頻段給出了相應(yīng)的結(jié)果。給出了一種基于幅值裕度和相角裕度的PID控制器

4、設(shè)計(jì)方法，通過(guò)求解LMI得到PID控制器參數(shù)。為確保切換線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性，研究了控制器狀態(tài)重置鎮(zhèn)定方法，給出了控制器狀態(tài)重置映射存在的充要條件，進(jìn)一步提供了重置映射的構(gòu)造方法。 4)針對(duì)一類切換仿射非線性系統(tǒng)，基于Sontag方法提出了一種鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)方法。然后針對(duì)一類切換多項(xiàng)式非線性系統(tǒng)，采用多項(xiàng)式函數(shù)作為公共Lyapunov函數(shù)，提出了兩種鎮(zhèn)定控制器設(shè)計(jì)方法，第一種是直接法，通過(guò)求解平方和規(guī)劃的可行性問(wèn)題求取控制器；第二種