考慮疫苗和藥物影響下的多樣化全球艾滋病傳播模型.pdf

1、艾滋病全名為獲得性免疫缺陷綜合征（Acquired Immune Deficiency Syndrome），縮寫為AIDS，它蔓延迅速，死亡率高，至今為止人類對(duì)艾滋病仍然束手無(wú)策，而且艾滋病在全球的傳播趨勢(shì)越來(lái)越猛烈。根據(jù)聯(lián)合國(guó)艾滋病防止署2008年的報(bào)告，共有新增300萬(wàn)人感染艾滋病毒。從2001年到2007年，世界范圍內(nèi)HIV病毒攜帶者繼續(xù)增長(zhǎng).已從3000萬(wàn)增長(zhǎng)到3300萬(wàn)。2007年，有2百萬(wàn)人死于艾滋??；從1981年發(fā)現(xiàn)第一例

2、艾滋病患者至今，約有總計(jì)2900萬(wàn)人死于艾滋病，這遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于20世紀(jì)所有死于戰(zhàn)爭(zhēng)的人口數(shù)。 流行性傳染病傳播的研究，特別是艾滋病的研究，一直是專家學(xué)者重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。對(duì)于HIV傳播的研究，最初只是局限于采用一些簡(jiǎn)單的觀察數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做出分析和推斷。這不能有效的反映其傳播本質(zhì)。 事實(shí)上，數(shù)學(xué)模型，可作為預(yù)測(cè)和制定政策的工具。許多學(xué)者提出了一些有價(jià)值的研究。Hethcote[1，2]提出了一類在封閉的人口系統(tǒng)中或是在流入流出

3、平衡的系統(tǒng)中簡(jiǎn)化的傳染性疾病模型。Gonzalez—Guzman通過(guò)分析未考慮具體細(xì)菌平衡的從易感人群到環(huán)境的細(xì)菌流動(dòng)的直接傳播和間接傳播作用，研究了一類傷寒病傳播的SIS模型。Blower S.[3，4]通過(guò)一系列數(shù)學(xué)模型討論了疫苗在治療傳染病中的作用，在這一領(lǐng)域做出了巨大貢獻(xiàn)。法國(guó)學(xué)者B.Cazelles[5]和N.P.Chau[5]曾利用Kalman Filter模型來(lái)獲得HIV傳播的改變，但他們最后采用了復(fù)雜的泛函分析方法。Wa

4、ng La—di[6]和Li Jian—quan[6]共同討論了一類非線性發(fā)病率模型。Apiradee Lim[10]采用了統(tǒng)計(jì)方法來(lái)預(yù)測(cè)人口統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)間序列，并把它應(yīng)用到對(duì)泰國(guó)南部HIV/AIDS和其他傳染病死亡率的估計(jì)上?，F(xiàn)在有許多方法來(lái)研究傳染病的傳播，如傳統(tǒng)的SIR模型，指數(shù)模型，微分方程，動(dòng)力系統(tǒng)，時(shí)間序列等模型。 然而，一些國(guó)內(nèi)學(xué)者只是將HIV/AIDS傳播當(dāng)作其他常見傳染病那樣研究而忽視了艾滋病的一些具體特點(diǎn)。而另外

5、一些學(xué)者忽略了諸如ARV藥物治療和預(yù)防疫苗的干預(yù)作用。與此同時(shí)，一些國(guó)際學(xué)者提出了一些有趣的想法，但其中大多數(shù)是側(cè)重于定性分析模型理論，我們很少能看到一些模型通過(guò)一些實(shí)例，特別是某些具體國(guó)家的實(shí)例來(lái)給我們清晰直觀，鮮明有力的解釋。 為了進(jìn)行更為量化的和科學(xué)系統(tǒng)的分析，在這篇論文里，我們建立了一系列的時(shí)間序列模型，最優(yōu)化模型，灰色模型。動(dòng)力系統(tǒng)模型來(lái)共同預(yù)測(cè)某些國(guó)家2008年至2050年感染艾滋病病毒的人口數(shù)目，并在不同的情況下對(duì)

6、比四類模型。 在灰色模型中，我們首先對(duì)其，特別是GM（1，1）模型做了簡(jiǎn)要介紹，然后用它估計(jì)了海地感染艾滋病的人口數(shù)目。在最優(yōu)化模型中，我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)該將有限的資金優(yōu)先用在注射疫苗上，余下的錢再來(lái)做藥物治療。 我們更加重點(diǎn)的討論了時(shí)間序列模型和動(dòng)力系統(tǒng)模型。在時(shí)間序列模型中，我們運(yùn)用足夠多的數(shù)據(jù)以及ARIMA（p，d，q）模型來(lái)模擬俄羅斯，中國(guó)以及其他國(guó)家的艾滋病傳播趨勢(shì)。我們得到結(jié)論在艾滋病藥物的積極作用下，諸如俄羅斯，德

7、國(guó)，法國(guó)等一些發(fā)達(dá)國(guó)家的每年新增艾滋病人數(shù)正在逐年減少。而政府如果不采取一些積極的措施的話.中國(guó)等一些發(fā)展中國(guó)家將在未來(lái)幾年面臨艾滋病的爆發(fā)。 在動(dòng)力系統(tǒng)模型中，我們考慮了以下四種情況：（1）沒有任何附加措施；（2）提供ARV藥物治療；（3）潛在的預(yù)防艾滋病病毒的疫苗；（4）同時(shí)使用藥物和疫苗；最后，我們的結(jié)論是疫苗在減少艾滋病傳播以及最終消滅艾滋病方面發(fā)揮了巨大貢獻(xiàn)。與ARV藥物治療相比，有諸多明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，我們應(yīng)積極致力