圖像的薛定諤變換及應用.pdf

1、以經(jīng)典力學作為物理背景和以最小作用原理（或最小能量）作為數(shù)學模型的基于偏微分方程邊界輪廓提取方法自出現(xiàn)以來成為人們關(guān)注的一個熱點，廣泛應用于目標輪廓提取、圖像平滑和圖像修描等，但這些方法有一些自身無法克服的缺點，如容易陷入局部極小值、對噪聲敏感、不具有拓撲自適應性及不易收斂到凹邊界等。本文將從可變形模型的物理意義出發(fā)，將量子力學中關(guān)于粒子運動的基本原理和觀念引入圖像處理與分析，提出一種新的圖像處理和分析的方法——基于量子力學的圖像處理和

2、分析方法。使用包含所有路徑貢獻的傳播子K（b，α）代替經(jīng)典力學中的最小能量路徑，研究了傳播子K（b，α）所滿足的薛定諤方程的解析解和數(shù)值解，在此基礎上提出了圖像的Ⅰ-型及Ⅱ-型薛定諤變換定義，解釋了其意義，研究了它們的性質(zhì)以及在圖像處理方面的應用。 本文主要完成了以下工作： 1）研究薛定諤方程解的性質(zhì)、意義，以及在給定勢場（與圖像梯度有關(guān)）時，薛定諤方程的數(shù)值解法，給出圖像的薛定諤變換的定義。 2）研究圖像的薛定