分類敏感問題RRT模型下分層二階段整群抽樣的統(tǒng)計(jì)方法及應(yīng)用.pdf

1、目的:目前,國(guó)內(nèi)外艾滋病高危人群敏感性問題調(diào)查估計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法研究,主要是方便抽樣、自愿者抽樣、網(wǎng)絡(luò)調(diào)查、滾雪球抽樣等,或?qū)⑦@些抽樣方法獲得的敏感問題數(shù)據(jù)資料誤用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的統(tǒng)計(jì)公式來(lái)分析,且忽視樣本大小的科學(xué)估計(jì)。艾滋病高危人群敏感性問題的調(diào)查實(shí)踐需要復(fù)雜的抽樣調(diào)查方法,抽樣方案設(shè)計(jì)是抽樣調(diào)查的指導(dǎo)綱領(lǐng)和總體思路,樣本量的估計(jì)是抽樣方案設(shè)計(jì)必不可少的環(huán)節(jié)。本文分別對(duì)分層二階段整群抽樣下6種隨機(jī)應(yīng)答模型(Randomized Respo

2、nse Technique, RRT),給出敏感問題特征相關(guān)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式,推導(dǎo)出估計(jì)敏感問題特征總體比例的最優(yōu)樣本大小計(jì)算公式。通過對(duì)北京市男男性行為人群(men who have sex with men,MSM)敏感問題的初步調(diào)查分析,為制定艾滋病防控措施提供初步的科學(xué)依據(jù);估計(jì)出樣本大小計(jì)算公式中相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值,為本課題組擬于2014年開展的北京市MSM人群敏感問題分層二階段整群抽樣的進(jìn)一步調(diào)查,估計(jì)出各層各階段所需樣本量,完

3、成國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):81273188)研究中的抽樣調(diào)查設(shè)計(jì);對(duì)估計(jì)艾滋病高危人群敏感問題的特征提供科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法,為科學(xué)制訂艾滋病、性病預(yù)控措施提供依據(jù)。
　　方法:根據(jù)經(jīng)典抽樣理論、應(yīng)用全概率公式、方差性質(zhì)等統(tǒng)計(jì)學(xué)基本理論方法,分別對(duì)二分類敏感問題Warner隨機(jī)應(yīng)答模型、Simmons隨機(jī)應(yīng)答模型、雙無(wú)關(guān)問題應(yīng)答模型和改進(jìn)的隨機(jī)應(yīng)答模型,多分類敏感問題單一樣本隨機(jī)應(yīng)答模型、隨機(jī)間接應(yīng)答模型與分層二階段整群抽樣方法組合

4、的調(diào)查方法,推導(dǎo)出敏感問題的總體比例及其估計(jì)方差的計(jì)算公式。使用柯西不等式、二元函數(shù)條件極值等高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)的方法,在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小以及在限定調(diào)查費(fèi)用的值使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下,推導(dǎo)出估計(jì)敏感問題總體比例時(shí)各層各階段的最優(yōu)樣本量計(jì)算公式。
　　于2013年7月至9月對(duì)北京市MSM人群進(jìn)行預(yù)調(diào)查,對(duì)預(yù)調(diào)查資料進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)分析并估計(jì)出樣本量計(jì)算公式中的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值。計(jì)算在限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費(fèi)用達(dá)

5、到最小時(shí)所需的各層各階段最優(yōu)樣本量以及在限定調(diào)查費(fèi)用的大小使抽樣誤差達(dá)到最小時(shí)所需的各層各階段最優(yōu)樣本量。
　　結(jié)果:
　　一、推導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式1.對(duì)分層二階段整群抽樣的Warner隨機(jī)應(yīng)答模型,推導(dǎo)出敏感性問題的總體比例估計(jì)量及其方差的計(jì)算公式。
　　2.對(duì)分層二階段整群抽樣的改進(jìn)的隨機(jī)應(yīng)答模型,推導(dǎo)出敏感性問題的總體比例估計(jì)量及其方差的計(jì)算公式。
　　3.對(duì)分層二階段整群抽樣的單一樣本隨機(jī)應(yīng)答模型,推導(dǎo)

6、出敏感性問題各類別總體比例估計(jì)量及其方差的計(jì)算公式。
　　4.對(duì)分層二階段整群抽樣的隨機(jī)間接應(yīng)答模型,推導(dǎo)出敏感性問題各類別總體比例估計(jì)量及其方差的計(jì)算公式。
　　二、推導(dǎo)出樣本大小的計(jì)算公式1.對(duì)分層二階段整群抽樣的Warner隨機(jī)應(yīng)答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小以及限定調(diào)查費(fèi)用的值使抽樣誤差達(dá)到最小兩種條件下,推導(dǎo)出估計(jì)敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計(jì)算公式。
　　2.對(duì)分層二階段整群

7、抽樣的Simmons隨機(jī)應(yīng)答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小以及限定調(diào)查費(fèi)用的值使抽樣誤差達(dá)到最小兩種條件下,推導(dǎo)出估計(jì)敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計(jì)算公式。
　　3.對(duì)分層二階段整群抽樣的改進(jìn)的隨機(jī)應(yīng)答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小以及限定調(diào)查費(fèi)用的值使抽樣誤差達(dá)到最小兩種條件下,推導(dǎo)出估計(jì)敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計(jì)算公式。
　　4.對(duì)分層二階段整群抽樣的雙無(wú)關(guān)

8、問題隨機(jī)應(yīng)答模型,分別在限定抽樣誤差的值使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小以及限定調(diào)查費(fèi)用的值使抽樣誤差達(dá)到最小兩種條件下,推導(dǎo)出估計(jì)敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計(jì)算公式。
　　5.對(duì)分層二階段整群抽樣的單一樣本隨機(jī)應(yīng)答模型,分別在限定抽樣誤差使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小以及限定調(diào)查費(fèi)用使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下,推導(dǎo)出估計(jì)敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計(jì)算公式。
　　6.對(duì)分層二階段整群抽樣的隨機(jī)間接應(yīng)答模型,分別在限定

9、抽樣誤差使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小以及限定調(diào)查費(fèi)用使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下,推導(dǎo)出估計(jì)敏感問題特征總體比例的各層各階段最優(yōu)樣本量計(jì)算公式。
　　三、北京市MSM人群初步調(diào)查結(jié)果本文采用分層二階段整群抽樣方法,應(yīng)用Simmons模型和單一樣本隨機(jī)應(yīng)答模型對(duì)北京市MSM人群進(jìn)行初步調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下:北京市MSM人群最近一次肛交男男性行為全程使用安全套的比例為84.6963％;上月男男性行為中從不全程使用安全套、有時(shí)全程使用安全套、每次全

10、程使用安全套、沒有肛交的比例分別為10.0277％、27.5991％、51.1208％、14.9054％;男男商業(yè)性性行為的次均費(fèi)用小于200元、200至399元、400至599元、600元以上、無(wú)男男商業(yè)性行為的比例分別為7.9024％、6.3025％、8.7941％、7.9456％、78.6419％;最近一年 HIV病毒檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性、陰性、檢查過但不知道結(jié)果、結(jié)果不確定、沒有檢查過的比例分別為5.8356％、79.0336％、6.

11、8098％、7.1772％、8.8146％;最近一年性病檢測(cè)結(jié)果有性病、無(wú)性病、檢查過但不知道結(jié)果、結(jié)果不確定、沒有檢查過的比例分別為10.0833％、74.9760％、7.8417％、6.6617％、8.1743％;男男性行為的方式為肛交、口交、其他方式的比例分別為70.2608％、19.1676％、17.0062％;安全套使用有破損、無(wú)破損、沒有使用安全套的比例分別為11.9626％、77.0380％、18.8211％。
　　

12、四、進(jìn)一步調(diào)查的樣本大小針對(duì)本課題組于2014年開展國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào):81273188)研究中北京市MSM人群敏感性問題特征的分層二階段整群抽樣開展進(jìn)一步調(diào)查,依據(jù)本研究推導(dǎo)的統(tǒng)計(jì)公式和初步調(diào)查結(jié)果,計(jì)算出各層各階段所需的樣本量估計(jì)值:第一層(15-29歲)需抽取的區(qū)(縣)數(shù)=10(個(gè)),平均每個(gè)區(qū)(縣)需抽取的男男性行為場(chǎng)所數(shù)=18(個(gè));第二層(30-49歲)需抽取的區(qū)(縣)數(shù)n12=4(個(gè)),平均每個(gè)區(qū)(縣)需抽取的男男

13、性行為場(chǎng)所數(shù)=12(個(gè))。
　　結(jié)論:
　　1.本文分別對(duì)4種敏感問題RRT模型下的復(fù)雜抽樣調(diào)查方法,首次從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式;本文分別對(duì)6種敏感問題RRT模型下的復(fù)雜抽樣調(diào)查方法,分別在限定抽樣誤差的大小使調(diào)查費(fèi)用達(dá)到最小及限定調(diào)查費(fèi)用的大小使抽樣誤差達(dá)到最小兩種情況下,首次從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出最優(yōu)樣本量計(jì)算公式。說明本文研究的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有創(chuàng)新意義和理論價(jià)值。
　　2.本文將分層二階段整群抽樣方法分別

14、與Simmons模型、單一樣本RRT模型結(jié)合調(diào)查,并將統(tǒng)計(jì)公式成功在北京市性病、艾滋病高危人群—MSM人群的敏感問題預(yù)調(diào)查分析中得到應(yīng)用,實(shí)際應(yīng)用效果良好。說明本文研究的調(diào)查方法及其統(tǒng)計(jì)公式具有實(shí)用價(jià)值。
　　3.預(yù)調(diào)查結(jié)果顯示北京市MSM人群作為性病、艾滋病的高危人群,普遍存在以肛交為其主要性行為方式,沒有堅(jiān)持全程使用安全套的比例較高,HIV陽(yáng)性率和性病檢出率較高等高危行為,近年來(lái)我國(guó)MSM人群中HIV感染率的逐年增加,應(yīng)引起政