兩類系統(tǒng)的相關(guān)穩(wěn)定性分析.pdf

1、穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在受到擾動(dòng)作用后，其運(yùn)動(dòng)可返回原平衡狀態(tài)的一種性能,它是所有自動(dòng)控制系統(tǒng)都應(yīng)滿足的一個(gè)基本特性.穩(wěn)定是控制系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行的前提.穩(wěn)定性是表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)行為的一類重要結(jié)構(gòu)特征.按照系統(tǒng)設(shè)計(jì)的不同要求，系統(tǒng)穩(wěn)定性可分類為基于輸入輸出描述的外部穩(wěn)定性和基于狀態(tài)空間描述的內(nèi)部穩(wěn)定性.而對(duì)于線性時(shí)不變正常系統(tǒng)，內(nèi)部穩(wěn)定性即為漸近穩(wěn)定性，也是穩(wěn)定性理論中最具重要性和普遍性的研究問(wèn)題.穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)的重要性能,也是系統(tǒng)能夠正常工作的首

2、要條件.現(xiàn)在就來(lái)分析以下兩類控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性.
　　 第二章利用特殊矩陣分析方法與技巧，通過(guò)對(duì)區(qū)間矩陣的模最大矩陣L的元素性質(zhì)進(jìn)行探討，將矩陣L的下標(biāo)集N={1，2，…，n}進(jìn)行劃分，構(gòu)造矩陣L的對(duì)角相似矩陣，討論了線性灰色離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性.其次，我們通過(guò)討論矩陣L的具有性質(zhì)p的主子矩陣L[γ]的性質(zhì)，獲得了線性灰色離散系統(tǒng)的一些判據(jù)，并運(yùn)用Lyapunov 函數(shù)法給出了它所對(duì)應(yīng)的非線性灰色離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題的充分條件.最后給

3、出數(shù)值例子說(shuō)明所得結(jié)果的有效性，改進(jìn)和推廣了近期的結(jié)論.
　　 第三章討論了廣義大系統(tǒng)的穩(wěn)定性，它是一個(gè)非常重要的問(wèn)題，施加控制的第一個(gè)目標(biāo)就是要使系統(tǒng)穩(wěn)定，一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)是沒(méi)有使用價(jià)值的.在所有孤立子系統(tǒng)都是正則，脈沖自由且漸近穩(wěn)定的條件下，應(yīng)用Lyapunov 函數(shù)方法及線性矩陣不等式相結(jié)合，研究了廣義線性大系統(tǒng)和廣義非線性大系統(tǒng)的穩(wěn)定性,給出了它們穩(wěn)定的新的充分判據(jù)，避免了求Lyapunov 方程的解的困難，解除了關(guān)聯(lián)參