復(fù)內(nèi)積平均法及其在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、發(fā)展超超臨界汽輪發(fā)電機(jī)組目前還有許多特殊的非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題亟待解決。特別是對(duì)于大型高參數(shù)大容量汽輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子系統(tǒng),更需克服現(xiàn)有非線性動(dòng)力學(xué)理論在求解高維系統(tǒng)上的困難,即需進(jìn)行降維研究。同時(shí),建立和發(fā)展復(fù)雜非線性動(dòng)力系統(tǒng)的基礎(chǔ)理論和方法,研究復(fù)雜分岔等非線性動(dòng)力學(xué)行為也是目前非線性動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域開展的主要研究工作內(nèi)容。而事實(shí)上,發(fā)展高維非線性系統(tǒng)的降維和簡(jiǎn)化方法不僅僅是轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)重要研究?jī)?nèi)容,更是許多復(fù)雜非線性工程系統(tǒng)的研究重點(diǎn)。
　

2、　本文在前人工作的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)周期外部激勵(lì)下單自由度和多自由度非線性系統(tǒng)的系統(tǒng)性研究,提出了非線性受迫振動(dòng)的復(fù)內(nèi)積平均法。分別推導(dǎo)了非線性動(dòng)力系統(tǒng)非共振與共振情況的詳細(xì)求解過(guò)程,闡明了單自由度與多自由度非線性系統(tǒng)的非共振與共振的區(qū)別。鑒于轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)在大型汽輪發(fā)電機(jī)組中所起的重要作用,有必要對(duì)其動(dòng)力學(xué)行為,特別是其非線性動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行分析與研究。以往對(duì)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)行為的研究多用數(shù)值方法,難以得到所研究問(wèn)題的解析解。本文

3、應(yīng)用復(fù)內(nèi)積平均法,對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的幾何非線性進(jìn)行求解分析,得到了近似解析解,并對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。由于非線性油膜力在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究中的重要地位,本文對(duì)非線性油膜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解進(jìn)行了求解分析。考慮到油膜力的強(qiáng)非線性,采用短軸承油膜力模型,應(yīng)用Taylor展開,將油膜力分成的線性部分和非線性部分。在求得系統(tǒng)的第一階主共振分岔方程后,應(yīng)用C-L方法對(duì)分岔方程進(jìn)行了奇異性分析,得到了十分豐富的分岔模式。這為我們對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化和