不確定輸入飽和系統(tǒng)的魯棒控制研究.pdf

1、實(shí)際工業(yè)過(guò)程、生物和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等控制系統(tǒng)中往往會(huì)存在飽和現(xiàn)象，而飽和非線性常常又會(huì)嚴(yán)重影響到控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)甚至使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。所以輸入飽和系統(tǒng)的研究多年來(lái)得到了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。另一方面，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)所基于的數(shù)學(xué)模型一般僅僅是被控對(duì)象的近似，因?yàn)楸豢貙?duì)象的復(fù)雜件使得我們得到的模型跟實(shí)際對(duì)象的特性之間存在一定的差距，這種差距可以視為系統(tǒng)模型的不確定性。而且多數(shù)情況下我們只能獲知此不確定性大小的某種度量，魯棒控制止是研究在系統(tǒng)模型存在

2、不確定性的情況下如何設(shè)計(jì)控制器使閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且滿足一定的動(dòng)態(tài)性能。
　　 本論文主要研究了具有輸入飽和的不確定系統(tǒng)的分析和綜合問(wèn)題。針對(duì)具有輸入飽和的線性系統(tǒng)，首先研究了閉環(huán)系統(tǒng)的收斂域問(wèn)題。接著考慮了系統(tǒng)中出現(xiàn)不確定參數(shù)的情況，分別研究了不確定輸入飽和系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定，魯棒H∞濾波，魯棒H∞輸出反饋控制等問(wèn)題。
　　 具體研究?jī)?nèi)容包括如下幾個(gè)方面：
　　 (1)針對(duì)具有輸入飽和的線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)

3、造一種特殊的飽和依賴的Lyapunov函數(shù)，估計(jì)出系統(tǒng)的收斂域?；诰€性矩陣不等式的形式，得到了存在這樣的飽和依賴Lyapunov函數(shù)的充分條件。和已有的結(jié)果相比，所得結(jié)果可以降低保守性。
　　 (2)對(duì)于一個(gè)輸入信號(hào)的大小和變化率都受到飽和限制的線性系統(tǒng)，研究了其局部鎮(zhèn)定問(wèn)題。首先將閉環(huán)系統(tǒng)中的飽和非線性建模成為一個(gè)凸多面體結(jié)構(gòu)。然后基于線性矩陣不等式的方法，得到了保證閉環(huán)系統(tǒng)局部穩(wěn)定的充分條件。接著，通過(guò)求解一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，

4、得到了“最優(yōu)的”控制器，這個(gè)控制器不但使得閉環(huán)系統(tǒng)局部穩(wěn)定，還具有一定的噪聲“容忍”和“抑制”能力。
　　 (3)針對(duì)一類受到觀測(cè)器飽和約束的不確定線性系統(tǒng)，提出了一種新的魯棒H∞濾波器設(shè)計(jì)方法。該濾波器的設(shè)計(jì)目的在于利用受到飽和約束的觀測(cè)信號(hào)，設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，使得濾波誤差系統(tǒng)不但是局部漸近穩(wěn)定的，還具有局部的H∞性能。首先將濾波誤差系統(tǒng)建模成一個(gè)含有死區(qū)非線性的線性系統(tǒng)，然后利用一個(gè)扇形條件和參數(shù)依賴的Lyapunov函數(shù)方法

5、，得到求出這種濾波器的充分條件。然后通過(guò)求解一個(gè)含線性矩陣不等式約束的優(yōu)化問(wèn)題，得到一個(gè)“最優(yōu)”的濾波器，這個(gè)濾波器使得濾波誤差系統(tǒng)具有最大的收斂域。
　　 (4)針對(duì)具有觀測(cè)器飽和的離散不確定線性系統(tǒng)，研究了一類新的魯棒H∞濾波問(wèn)題。在系統(tǒng)的觀測(cè)器中存在飽和限制的情況下，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，使得濾波誤差系統(tǒng)不但是穩(wěn)定的，并且具有一定的魯棒H∞性能。首先將原系統(tǒng)和濾波器組成的濾波誤差系統(tǒng)建模成一個(gè)含有死區(qū)非線性的線性系統(tǒng)?；?/p>

6、一個(gè)扇形條件，得到了這種濾波器存在的充分條件。并且通過(guò)求解一個(gè)帶有線性矩陣不等式約束的優(yōu)化問(wèn)題，可以得到一個(gè)“最優(yōu)”的魯棒H∞濾波器，這個(gè)濾波器使得濾波誤差系統(tǒng)具有最大的收斂域。
　　 (5)針對(duì)一類隨機(jī)系統(tǒng)，研究了穩(wěn)定性分析和魯棒鎮(zhèn)定問(wèn)題。這類隨機(jī)系統(tǒng)具有時(shí)變的狀態(tài)時(shí)滯、輸入飽和以及凸多面體不確定性的系統(tǒng)參數(shù)。基于線性矩陣不等式的方法，首先得到了判斷給定集合是否為系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)域的充分條件，然后得到了系統(tǒng)收斂域的最小保守性的估計(jì)。

7、同時(shí)也考慮了狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)，通過(guò)求解一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，得到的控制器可以使得閉環(huán)系統(tǒng)具有最大的收斂域。
　　 (6)針對(duì)具有輸入飽和的馬爾可夫跳變系統(tǒng)，研究了其魯棒H∞輸出反饋控制問(wèn)題。首先將原系統(tǒng)和輸出反饋控制器組成的閉環(huán)系統(tǒng)建模成一個(gè)帶有死區(qū)非線性的馬爾可夫跳變系統(tǒng)，然后采用一個(gè)改進(jìn)的扇形條件來(lái)處理系統(tǒng)中的死區(qū)非線性。該控制器設(shè)計(jì)的目標(biāo)是使得閉環(huán)系統(tǒng)不但是隨機(jī)穩(wěn)定的，同時(shí)具有一定的H∞性能。基于線性矩陣不等式的方式，得到了