向量值數(shù)據(jù)小波變換方法的研究.pdf

1、小波變換在圖像處理，包括圖像壓縮、平滑和識別等技術中是一項十分重要的工具。通常，需要處理的數(shù)據(jù)都是多分量的，即許多數(shù)據(jù)值可能會對應在空間或時間中一個共同的地址。所以，將這些數(shù)據(jù)看成是向量值數(shù)據(jù)是很自然的事情。通常這些數(shù)據(jù)的來源包括立體聲和彩色圖片，以及無線多用戶通信。另外，在醫(yī)療圖像和地球物理中對向量以及張量空間中數(shù)據(jù)采樣也會產(chǎn)生真正的向量值數(shù)據(jù)。 考慮到這些數(shù)據(jù)的特性，我們可以期望采用了本質(zhì)上是向量值的小波變換會有很大的優(yōu)勢。

2、在參考文獻中，有很多關于建立向量值小波變換的方法。這些小波變換的定義特性是他們在濾波器中需要矩陣系數(shù)。多小波變換是這種方法的一個典型的例子。構造多小波要比傳統(tǒng)的標量值小波更加的具有靈活性，這樣就得到了一種特性比標量值小波好的多的小波變換。然而，因為尺度函數(shù)相互之間會發(fā)生作用，多小波的加細方程包含了矩陣系數(shù)。由于濾波器的矩陣特性，需要進行預濾波來使其優(yōu)良特性發(fā)揮作用。另外，多小波中包含的矩陣方程是比較難解的。 本文在前人研究成果的

3、基礎上，重點研究了一種建立在標量系數(shù)濾波器組上的向量值小波變換。在這里，我們實際上從一些滿足一定正交關系的小波框架出發(fā)，構造了一種向量值離散小波變換。 這里定義的向量值離散小波變換有兩個特征，第一個是這些濾波器可以很容易的從普通的張量小波或濾波器中構造出來，因而也就具有了很大的靈活性。第二是向量值離散小波變換（VDWT）的加細方程可以被看作是具有對角特性的矩陣系數(shù)。因而，也就沒有必要來解一個復雜的矩陣值的加細方程。 最后