多率系統(tǒng)多尺度融合及不確定系統(tǒng)穩(wěn)定性分析.pdf

1、在多速率信號(hào)處理當(dāng)中，往往要求有多個(gè)傳感器同時(shí)在不同尺度上對(duì)研究的現(xiàn)象或過(guò)程進(jìn)行觀測(cè)。怎樣將不同類型、不同尺度上的傳感器獲得的信息進(jìn)行有效的綜合是目前普遍關(guān)注的工作，其中多尺度分析和多尺度建模是其中的一個(gè)重要研究方向。 隨著多尺度系統(tǒng)理論的不斷發(fā)展，將小波分析理論與Kalman濾波技術(shù)結(jié)合起來(lái)，并將它有效地用到對(duì)多速率動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的研究和應(yīng)用當(dāng)中也已受到相關(guān)領(lǐng)域科研技術(shù)工作者的關(guān)注。利用Kalman濾波的實(shí)時(shí)性以及小波變換的多分辨率

2、分析能力可以在不同尺度上得到所研究對(duì)象的統(tǒng)計(jì)特性，由此可以推導(dǎo)出該對(duì)象的多尺度表示方法，進(jìn)而獲得高效、并行的迭代算法。實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的關(guān)鍵是要建立正確的多尺度動(dòng)態(tài)模型，并且找出有效的數(shù)據(jù)融合算法，它是獲取具有多尺度特征的數(shù)據(jù)分析和信號(hào)處理問(wèn)題的重要方式。 本文利用新的分塊技術(shù)與多尺度變換方法，建立一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)基于時(shí)域與頻域相結(jié)合的多尺度聯(lián)合濾波器。本文主要是針對(duì)單傳感器單模型以及多傳感器(包括同步、采樣率成任意整數(shù)倍關(guān)系)單模型的

3、情形分別給出了遞歸的多尺度融合算法。在單傳感器情況下，首先將時(shí)域中描述的狀態(tài)方程和觀測(cè)方程分別改寫為塊狀態(tài)方程和塊觀測(cè)方程的：然后，利用多尺度變換技術(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多尺度建模；最后，類似與經(jīng)典Kalman濾波的估計(jì)步驟，利用新得到的狀態(tài)方程與測(cè)量方程對(duì)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。在多傳感器情況下的多尺度估計(jì)與單傳感器情形下的不同之處在于更新時(shí)的不同，其利用了序貫濾波的思想，建立了應(yīng)用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的多尺度估計(jì)聯(lián)合濾波器。這些混合濾波器均是實(shí)時(shí)的、遞歸的。

4、 本文研究的另外一部分內(nèi)容是利用估計(jì)誤差協(xié)方差的限制問(wèn)題來(lái)處理一類帶有測(cè)量丟失以及時(shí)間延遲的離散隨機(jī)系統(tǒng)。所研究系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣中同樣存在不確定性，而帶有丟失的測(cè)量用滿足貝努利分布的二值序列來(lái)刻畫。解決這類系統(tǒng)的關(guān)鍵是線性濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題，它需要能夠使得在所有可允許參數(shù)不確定情況下，隨機(jī)系統(tǒng)的誤差狀態(tài)是均方有界的，并且每個(gè)狀態(tài)的估計(jì)誤差方差分別小于給定的值。在對(duì)系統(tǒng)的求解過(guò)程中，系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題部分可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)矩陣不等式以及二次矩陣