一類負(fù)荷隨機(jī)微分方程的研究及應(yīng)用.pdf

1、本文闡述了影響電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性和電能質(zhì)量的負(fù)荷隨機(jī)擾動(dòng)問題，介紹了電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定、負(fù)荷模型及隨機(jī)微分方程的一些主要研究成果及研究現(xiàn)狀。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析與控制都是在系統(tǒng)的元件參數(shù)、運(yùn)行條件及干擾方式已給定的情況下進(jìn)行的，屬于確定型系統(tǒng)問題。但是，直接將刻畫系統(tǒng)隨機(jī)擾動(dòng)的隨機(jī)變量引入到系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程中，基于隨機(jī)微分方程來研究電力系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)態(tài)過程尚處于理論嘗試階段，發(fā)表的成果比較少。 文章針對(duì)一個(gè)典型三節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)模型

2、，分析了系統(tǒng)運(yùn)行中的負(fù)荷隨機(jī)擾動(dòng)因素，建立了電力系統(tǒng)隨機(jī)非線性動(dòng)態(tài)模型。通過引入隨機(jī)Lyapunov函數(shù)，研究了系統(tǒng)的隨機(jī)穩(wěn)定性。由數(shù)值模擬仿真得出了確定性情況下系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定區(qū)間，在此基礎(chǔ)上，以隨機(jī)微分方程理論為數(shù)學(xué)工具，并運(yùn)用特征分析法與分岔理論，分析了負(fù)荷隨機(jī)擾動(dòng)激勵(lì)下電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，重點(diǎn)分析了電壓和相角的穩(wěn)定性情況。研究結(jié)論證明了應(yīng)用隨機(jī)微分方程理論來對(duì)負(fù)荷隨機(jī)擾動(dòng)下的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程建模、分析和控制是對(duì)電力系統(tǒng)現(xiàn)有的電壓穩(wěn)定