群體宣告邏輯研究.pdf

1、信息流和主體間互動(dòng)是近年來動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯研究的主要問題。有關(guān)理性個(gè)體的行為研究,在國(guó)內(nèi)與國(guó)外已經(jīng)有較多發(fā)展,在個(gè)體的知識(shí)更新、信念修正、動(dòng)態(tài)偏好等方面已經(jīng)有許多不同層次的延伸,例如社會(huì)群體中的邏輯和博弈邏輯:但是有關(guān)群體的認(rèn)知行為、群體信息的變化以及群體之間的互動(dòng)研究較少。最初的群體認(rèn)知主要包括:全體知識(shí)、公共知識(shí)和分布知識(shí),它們都是靜態(tài)認(rèn)知邏輯系統(tǒng)中的內(nèi)容,只是表達(dá)了群體內(nèi)部的知識(shí)結(jié)構(gòu),刻畫的依然是個(gè)體之間的認(rèn)知關(guān)系。目前的動(dòng)態(tài)認(rèn)知理論

2、中,群體信息還沒有得到完全的理解和重視,例如在社會(huì)選擇理論和聯(lián)盟博弈中,個(gè)體的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于群體之間的相互作用。一個(gè)群體同樣有信息,信念,偏好等,認(rèn)知邏輯目前還沒有明確地表現(xiàn)群體之間關(guān)系的公式或規(guī)則,刻畫和理解個(gè)體認(rèn)知行為無疑是很重要的,僅研究公共知識(shí)與分布知識(shí)也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此,將群體信息引入動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯是很有意義的做法。本論文主要從三個(gè)方面來闡述群體知識(shí),都是基于公開宣告邏輯,所必須的條件之一就是宣告的內(nèi)容真實(shí),行為公開。
　

3、　 第一個(gè)方面是公開宣告邏輯的理論,公開宣告邏輯是動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯研究的開始,許多動(dòng)態(tài)認(rèn)知邏輯都是在公開宣告邏輯的基礎(chǔ)上展開的。我們首先簡(jiǎn)單地介紹了目前基礎(chǔ)的公開宣告邏輯的一些結(jié)論,包括公理系統(tǒng)、可靠性和完全性等,公開宣告邏輯并不是正規(guī)模態(tài)邏輯,因?yàn)樘鎿Q規(guī)則在公開宣告邏輯中不保持框架有效性。在公開宣告邏輯中,人們并不僅僅局限于研究個(gè)體認(rèn)知,先后引入了群體知識(shí)、公共知識(shí)、和分布知識(shí),建立含有這些群體知識(shí)的各類真擴(kuò)張的語(yǔ)言和語(yǔ)義、公理系統(tǒng),并

4、證明它們的可靠性和完全性。公開宣告邏輯與其真擴(kuò)張之間的關(guān)系是我們研究的一個(gè)重點(diǎn),人們傾向于在已有邏輯理論的基礎(chǔ)上,通過相對(duì)關(guān)系,將新的理論翻譯到既定理論中去,這就是歸約公理的作用,不僅簡(jiǎn)化了一些證明過程,而且建立了聯(lián)系。另外,“泥孩難題”給我們帶來了模型更新的問題,動(dòng)態(tài)認(rèn)知算子在實(shí)現(xiàn)模型更新的同時(shí),也產(chǎn)生了新的問題,更新后模型中的點(diǎn)并不總是滿足同樣的公式,我們將這個(gè)問題稱作不完全更新,但是要找到一個(gè)公式集使得這個(gè)公式集恰好滿足完全更新,

5、并且滿足完全更新的公式集恰好是這個(gè)公式集,這是很困難的。
　　 第二個(gè)方面是群體宣告邏輯,群體宣告邏輯是公開宣告邏輯的真擴(kuò)張,加入了表示群體宣告的動(dòng)態(tài)認(rèn)知算子“[G]”,它刻畫的是群體能力,即“通過宣告,群體G能夠完成什么”。在群體宣告邏輯中,我們對(duì)群體宣告內(nèi)容做出了限制:群體G中個(gè)體宣告的內(nèi)容第一必須是真實(shí)的,第二必須是公開的,第三是G中的個(gè)體1,...,k同時(shí)做出宣告。并且在群體宣告邏輯的語(yǔ)義解釋中,我們將表達(dá)宣告內(nèi)容的公式

6、局限為靜態(tài)認(rèn)知邏輯公式。在這一章中我們分析了群體宣告邏輯的性質(zhì)、群體宣告邏輯的公理系統(tǒng)、可靠性和模型表達(dá)力等。群體宣告邏輯的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)中還沒有涉及公共知識(shí)和分布知識(shí),“[G]”算子中不體現(xiàn)具體的宣告內(nèi)容,因此在一些群體宣告邏輯的性質(zhì)中,體現(xiàn)了群體聚合([GUH])的結(jié)論,這是在公開宣告邏輯中沒有考慮到的。在這一章中,單獨(dú)將單主體群體宣告邏輯列出,目的是通過個(gè)體認(rèn)知和群體認(rèn)知的對(duì)比,突出研究群體認(rèn)知行為的意義。最后提出了一些由群體宣告邏輯所

7、引出的問題。
　　 第三個(gè)方面是對(duì)群體宣告邏輯中宣告內(nèi)容簡(jiǎn)化后得到的結(jié)果,創(chuàng)造了一個(gè)新的群體宣告語(yǔ)言一原子群體宣告邏輯。原子群體宣告邏輯依然基于公開宣告邏輯,它與群體宣告邏輯的不同在于對(duì)“[G]*”的解釋只選擇了原子命題變?cè)?。在這一章中我們討論了它的語(yǔ)形和語(yǔ)義,列出了公理系統(tǒng)和表達(dá)力等。我們延續(xù)群體宣告邏輯的公理系統(tǒng),這些公理在原子群體宣告邏輯中也是有效的。這一章中的主要內(nèi)容是原子群體宣告邏輯的一些性質(zhì),例如宣告順序?qū)θ后w行為的