感興趣區(qū)域的拉普拉斯網(wǎng)格形變算法.pdf

1、三維網(wǎng)格形變技術(shù)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，在制造業(yè)，娛樂(lè)業(yè)，游戲工業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 隨著三維掃描技術(shù)的日益成熟，人們可以方便地獲取幾何細(xì)節(jié)豐富的三維網(wǎng)格模型，在精確刻畫模型局部幾何特征的同時(shí)也為三維網(wǎng)格的形變處理提出了新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的自由形變和多分辨率算法在形變過(guò)程中難以高效地保持網(wǎng)格曲面的原始幾何細(xì)節(jié)特征，而最新提出的基于局部表示的拉普拉斯差分坐標(biāo)形變算法在細(xì)節(jié)特征的保留方面取得了新的突破，具有明顯優(yōu)勢(shì)，但是拉普拉

2、斯差分坐標(biāo)在旋轉(zhuǎn)和縮放變換是不具有不變性。 本文針對(duì)三維網(wǎng)格模型的感興趣區(qū)域，以拉普拉斯差分坐標(biāo)為基礎(chǔ)，提出了感興趣區(qū)域的拉普拉斯網(wǎng)格形變算法框架。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，我們的算法形變自然，具有良好的視覺(jué)效果。本文的具體工作如下： 1．將對(duì)偶拉普拉斯差分坐標(biāo)表示方法引入到感興趣區(qū)域網(wǎng)格形變中，提出了感興趣區(qū)域的對(duì)偶拉普拉斯網(wǎng)格形變算法。以對(duì)偶拉普拉斯差分坐標(biāo)表示網(wǎng)格的局部參數(shù)信息和局部幾何信息，結(jié)合位置約束，形變方程可歸結(jié)為一個(gè)

3、二次誤差函數(shù)。最小化該誤差函數(shù)得到一個(gè)超定的稀疏線性方程組，在最小二乘意義下迭代求解，重構(gòu)形變后的網(wǎng)格。迭代過(guò)程采用預(yù)處理雙共軛梯度算法(preconditioned biconjugate gradient method，PBCG)。該算法通過(guò)行索引稀疏存儲(chǔ)模式(Row-indexed Sparse Storage Mode)壓縮存儲(chǔ)稀疏的系統(tǒng)矩陣，相對(duì)于傳統(tǒng)的牛頓、高斯一賽德?tīng)査惴?，具有更好的效果。在迭代中通過(guò)逐步更新對(duì)偶點(diǎn)的位置和