基于功能度量法的概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計.pdf

1、由于資源能源的短缺，工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的研究在近年來得到了高度重視。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法由于未能充分考慮工程結(jié)構(gòu)中的不確定性而經(jīng)常會導(dǎo)致所設(shè)計的結(jié)構(gòu)或因可靠度太低而無法滿足結(jié)構(gòu)預(yù)定功能，或因可靠度太高而造成資源的浪費。為解決傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法的弊端，人們提出了概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。然而，概率優(yōu)化設(shè)計計算量大的缺點在很大程度上限制了其在工程中的應(yīng)用，因此，研究高效穩(wěn)定的概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計算法具有重要意義。
　　本文研究內(nèi)容可概括為以下幾點:

2、
　　1.介紹了概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的常用計算方法，如可靠指標(biāo)法（RIA）、功能度量法(PMA)、單循環(huán)單變量方法(SLSV)以及序列優(yōu)化與可靠度評定方法(SORA)。因為功能度量法比傳統(tǒng)可靠指標(biāo)法效率高、穩(wěn)定性好，本文主要基于功能度量法和以此為基礎(chǔ)的SORA開展研究工作。因此還詳細(xì)介紹了功能度量法中概率功能度量求解的計算方法:改進均值法（AMV）、混合均值法(HMV)、混沌控制法(CC)以及改進混沌控制法(MCC)。
　　2.

3、針對AMV方法求解概率功能度量時容易出現(xiàn)周期振蕩、混沌等不收斂現(xiàn)象，本文通過引入一個“新”的步長來改善迭代序列的收斂性能，提出了自適應(yīng)步長法(SLA)。在迭代過程中，該步長可能保持不變，也可能采用一種簡單的自適應(yīng)策略逐漸減小。通過證明可知，AMV方法為步長趨近于無窮時SLA方法的一個特例。SLA方法迭代格式簡單，且不需要功能函數(shù)凹凸性等先驗信息。多個算例表明，與AMV、HMV、CC等常用概率功能度量求解方法相比，SLA方法更加高效、穩(wěn)定

4、。采用SLA方法繼續(xù)進行概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，同樣表明基于SLA方法的概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計比基于AMV、HMV、CC等方法的概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計穩(wěn)定、高效。
　　3.基于SORA方法的概念，本文提出了近似序列優(yōu)化與可靠度評定方法(ASORA)，該方法在每次可靠度評估中采用近似最小功能目標(biāo)點，而不是精確的最小功能目標(biāo)點。在每一次循環(huán)中，利用上一次循環(huán)中得到的近似最小功能目標(biāo)點及該點處功能函數(shù)的靈敏度來構(gòu)建優(yōu)化設(shè)計中的近似約束，并求得新的近似最小

5、功能目標(biāo)點。由于采用了近似可靠度分析，在可靠度評定過程中概率功能度量求解不再需要進行多次迭代，這大大減少了功能函數(shù)調(diào)用次數(shù)，顯著提高了概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的計算效率。另外，由于近似最小功能目標(biāo)點及該點處靈敏度被用來構(gòu)建約束的線性泰勒展開，因此在確定性優(yōu)化過程中也不再計算功能函數(shù)，這同樣減少了功能函數(shù)計算次數(shù)，提高效率。數(shù)值算例表明，隨著設(shè)計變量收斂到最優(yōu)設(shè)計點，近似最小功能目標(biāo)點也逐步收斂到了精確最小功能目標(biāo)點，優(yōu)化設(shè)計和可靠性評定實現(xiàn)了同