基于功能度量法的概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).pdf

1、由于資源能源的短缺，工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究在近年來(lái)得到了高度重視。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法由于未能充分考慮工程結(jié)構(gòu)中的不確定性而經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)或因可靠度太低而無(wú)法滿足結(jié)構(gòu)預(yù)定功能，或因可靠度太高而造成資源的浪費(fèi)。為解決傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的弊端，人們提出了概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。然而，概率優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算量大的缺點(diǎn)在很大程度上限制了其在工程中的應(yīng)用，因此，研究高效穩(wěn)定的概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)算法具有重要意義。
　　本文研究?jī)?nèi)容可概括為以下幾點(diǎn):

2、
　　1.介紹了概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的常用計(jì)算方法，如可靠指標(biāo)法（RIA）、功能度量法(PMA)、單循環(huán)單變量方法(SLSV)以及序列優(yōu)化與可靠度評(píng)定方法(SORA)。因?yàn)楣δ芏攘糠ū葌鹘y(tǒng)可靠指標(biāo)法效率高、穩(wěn)定性好，本文主要基于功能度量法和以此為基礎(chǔ)的SORA開(kāi)展研究工作。因此還詳細(xì)介紹了功能度量法中概率功能度量求解的計(jì)算方法:改進(jìn)均值法（AMV）、混合均值法(HMV)、混沌控制法(CC)以及改進(jìn)混沌控制法(MCC)。
　　2.

3、針對(duì)AMV方法求解概率功能度量時(shí)容易出現(xiàn)周期振蕩、混沌等不收斂現(xiàn)象，本文通過(guò)引入一個(gè)“新”的步長(zhǎng)來(lái)改善迭代序列的收斂性能，提出了自適應(yīng)步長(zhǎng)法(SLA)。在迭代過(guò)程中，該步長(zhǎng)可能保持不變，也可能采用一種簡(jiǎn)單的自適應(yīng)策略逐漸減小。通過(guò)證明可知，AMV方法為步長(zhǎng)趨近于無(wú)窮時(shí)SLA方法的一個(gè)特例。SLA方法迭代格式簡(jiǎn)單，且不需要功能函數(shù)凹凸性等先驗(yàn)信息。多個(gè)算例表明，與AMV、HMV、CC等常用概率功能度量求解方法相比，SLA方法更加高效、穩(wěn)定

4、。采用SLA方法繼續(xù)進(jìn)行概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，同樣表明基于SLA方法的概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)比基于AMV、HMV、CC等方法的概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)穩(wěn)定、高效。
　　3.基于SORA方法的概念，本文提出了近似序列優(yōu)化與可靠度評(píng)定方法(ASORA)，該方法在每次可靠度評(píng)估中采用近似最小功能目標(biāo)點(diǎn)，而不是精確的最小功能目標(biāo)點(diǎn)。在每一次循環(huán)中，利用上一次循環(huán)中得到的近似最小功能目標(biāo)點(diǎn)及該點(diǎn)處功能函數(shù)的靈敏度來(lái)構(gòu)建優(yōu)化設(shè)計(jì)中的近似約束，并求得新的近似最小

5、功能目標(biāo)點(diǎn)。由于采用了近似可靠度分析，在可靠度評(píng)定過(guò)程中概率功能度量求解不再需要進(jìn)行多次迭代，這大大減少了功能函數(shù)調(diào)用次數(shù)，顯著提高了概率結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算效率。另外，由于近似最小功能目標(biāo)點(diǎn)及該點(diǎn)處?kù)`敏度被用來(lái)構(gòu)建約束的線性泰勒展開(kāi)，因此在確定性優(yōu)化過(guò)程中也不再計(jì)算功能函數(shù)，這同樣減少了功能函數(shù)計(jì)算次數(shù)，提高效率。數(shù)值算例表明，隨著設(shè)計(jì)變量收斂到最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)，近似最小功能目標(biāo)點(diǎn)也逐步收斂到了精確最小功能目標(biāo)點(diǎn)，優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性評(píng)定實(shí)現(xiàn)了同