13799.一類(lèi)無(wú)窮維時(shí)滯格微分方程行波解的漸近穩(wěn)定性

1、分類(lèi)號(hào)：O175密級(jí)：公開(kāi)研究生學(xué)位論文論文題目(中文)一類(lèi)無(wú)窮維時(shí)滯格微分方程行波解的漸近穩(wěn)定性論文題目(外文)AsymptoticStabilityOfTravelingWavesFInfinitedimensionalLatticeDifferentialEquationsWithDelay研究生姓名柳莉莉?qū)W科、專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)?應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)學(xué)位級(jí)別碩士導(dǎo)師姓名、職稱(chēng)王智誠(chéng)教授論文工作起止年月2015年3月至2016

2、年3月論文提交日期2016年4月論文答辯日期2016年5月學(xué)位授予日期2016年6月校址：甘肅省蘭州市一類(lèi)無(wú)窮維時(shí)滯格微分方程行波解的漸近穩(wěn)定性摘要伴隨著自然科學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展，格微分方程的應(yīng)用日益普遍.一方面在現(xiàn)實(shí)生活中格微分方程被用來(lái)描述具有離散性質(zhì)的模型，比如在生物種群中出現(xiàn)的斑塊現(xiàn)象、材料物理中的晶體生長(zhǎng).另一方面在實(shí)際應(yīng)用中需要將偏微分方程空間離散化即形成格微分方程比如在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬.人們發(fā)現(xiàn)格微分方程具有比連續(xù)偏微分方

3、程更復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為因此研究格微分方程具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義.在本文中考慮一類(lèi)具有非局部擴(kuò)散和非局部時(shí)滯的格微分方程非單調(diào)行波解的穩(wěn)定性.首先總結(jié)格微分方程的發(fā)展近況并給出本論文問(wèn)題的簡(jiǎn)要介紹.其次當(dāng)出生函數(shù)非單調(diào)時(shí)證明非單調(diào)行波解的存在性.所用的方法是Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理和上極限原理.最后研究非單調(diào)行波解的漸近穩(wěn)定性.首先引入一個(gè)合適的變換函數(shù)將方程轉(zhuǎn)換到一個(gè)新的方程.然后通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的迭代法證明新方程局部解的存在性.最后建立非單