13799.一類無窮維時滯格微分方程行波解的漸近穩(wěn)定性

1、分類號：O175密級：公開研究生學位論文論文題目(中文)一類無窮維時滯格微分方程行波解的漸近穩(wěn)定性論文題目(外文)AsymptoticStabilityOfTravelingWavesFInfinitedimensionalLatticeDifferentialEquationsWithDelay研究生姓名柳莉莉學科、專業(yè)數(shù)學?應用數(shù)學研究方向微分方程與動力系統(tǒng)學位級別碩士導師姓名、職稱王智誠教授論文工作起止年月2015年3月至2016

2、年3月論文提交日期2016年4月論文答辯日期2016年5月學位授予日期2016年6月校址：甘肅省蘭州市一類無窮維時滯格微分方程行波解的漸近穩(wěn)定性摘要伴隨著自然科學的進步與發(fā)展，格微分方程的應用日益普遍.一方面在現(xiàn)實生活中格微分方程被用來描述具有離散性質的模型，比如在生物種群中出現(xiàn)的斑塊現(xiàn)象、材料物理中的晶體生長.另一方面在實際應用中需要將偏微分方程空間離散化即形成格微分方程比如在計算機中進行數(shù)據(jù)模擬.人們發(fā)現(xiàn)格微分方程具有比連續(xù)偏微分方

3、程更復雜的動力學行為因此研究格微分方程具有重要的理論和現(xiàn)實意義.在本文中考慮一類具有非局部擴散和非局部時滯的格微分方程非單調行波解的穩(wěn)定性.首先總結格微分方程的發(fā)展近況并給出本論文問題的簡要介紹.其次當出生函數(shù)非單調時證明非單調行波解的存在性.所用的方法是Schauder不動點定理和上極限原理.最后研究非單調行波解的漸近穩(wěn)定性.首先引入一個合適的變換函數(shù)將方程轉換到一個新的方程.然后通過標準的迭代法證明新方程局部解的存在性.最后建立非單