10500.基于hellinger散度函數(shù)的極小極大分布魯棒優(yōu)化問題

1、鈴?qiáng)淇h，jJ＼J密級(jí)：學(xué)校代碼：堂昌J、，10165201311000707遣宰坪耗犬擎碩士學(xué)位論文⑨基于Hellinger散度函數(shù)的極小極大分布魯棒優(yōu)化問題作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：趙娣運(yùn)籌學(xué)與控制論非線性規(guī)劃理論與方法任詠紅2016年5月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要許多有重要價(jià)值的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型為極小極大分布魯棒優(yōu)化模型，該類模型存在的分布通常是不確定的，解決這類數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵是尋找分布的不確定集，對(duì)于不確定集的

2、構(gòu)造方法倍受關(guān)注，其中具有代表性的一個(gè)方法是通過恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)得到分布的一個(gè)估計(jì)只(稱其為額定分布)，根據(jù)分布P和額定分布只的距離不大于一個(gè)確定常數(shù)來構(gòu)造不確定集本文基于Heilinger散度函數(shù)定義兩個(gè)分布間的距離，進(jìn)而構(gòu)造了分布的不確定集，建立了極小極大分布魯棒優(yōu)化問題的一個(gè)等價(jià)形式，并用樣本均值近似(SAA)法求解了該等價(jià)問題本文的主要內(nèi)容概括如下：第一章綜述極小極大分布魯棒優(yōu)化問題的研究背景，并介紹了相關(guān)的預(yù)備知識(shí)第二章基于Hell

3、inger距離散度函數(shù)建立極小極大分布魯棒優(yōu)化問題的等價(jià)形式首先，基于Hellinger距離散度函數(shù)定義了分布間的距離，進(jìn)而構(gòu)造了不確定集；其次，用測(cè)度變化的方法把一個(gè)關(guān)于分布尸的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為有關(guān)似然比的凸優(yōu)化問題；最后，利用凸優(yōu)化問題的對(duì)偶理論證明了內(nèi)部極大化問題解的存在性，建立了極小極大分布魯棒優(yōu)化問題的一個(gè)等價(jià)形式第三章應(yīng)用樣本均值近似(SAA)法求解等價(jià)問題構(gòu)造期望值函數(shù)的樣本均值近似函數(shù)，建立了等價(jià)問題的樣本均值近似問題，證