13975.凱萊對群概念的貢獻

1、中圖分類號：010UDC：510密級：公開學(xué)校代碼：10094訝粵￡解為尢學(xué)碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)凱萊對群概念的貢獻ArthurCayley’SContributiontotheAbstractGroupConcept作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：谷彬彬鄧明立教授王淑紅副教授應(yīng)用數(shù)學(xué)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史2015年04月23日摘要群是數(shù)學(xué)研究中一個非常重要的概念，它的提出標志著抽象代數(shù)的產(chǎn)生在群概念的形成過程中，英國數(shù)學(xué)

2、家凱萊作出了突出的貢獻19世紀50年代之前，伽羅瓦、柯西等數(shù)學(xué)家已經(jīng)有了具體群的基本概念但沒有抽象出一般群的本質(zhì)凱萊不僅受到了他們關(guān)于群工作的影響，還受到了布爾抽象化思想的啟發(fā)在1854年發(fā)表的文章中，凱萊給出了群的第一個抽象表述，成為將群抽象化的先驅(qū)后來他又在1878年的文章中再次給出群的抽象定義，為群概念的形成奠定了基礎(chǔ)本文在充分整理、分析文獻的基礎(chǔ)上，以凱萊在不同時期發(fā)表的有關(guān)群概念的文章為線索結(jié)合群抽象化發(fā)展的歷史，對凱萊之前置

3、換群的產(chǎn)生、凱萊對群概念的貢獻及影響、其他相關(guān)數(shù)學(xué)家的工作進行了系統(tǒng)的分析和研究所取得的主要研究成果如下：1概述了凱萊之前群的研究狀況一置換群的產(chǎn)生在有關(guān)方程可解性問題研究的學(xué)術(shù)環(huán)境下、以及伽羅瓦、柯西等人的努力下，孕育出了置換群的概念簡要分析了置換群產(chǎn)生的過程，說明了凱萊工作的研究背景2詳細介紹了凱萊抽象化思想的來源凱萊在有關(guān)焦散線等工作的研究中意外發(fā)現(xiàn)很多不同于置換群的具體群，具體群的多樣性促使他分析一般群的本質(zhì)屬性另外，布爾的符號