13971.極大加代數上riccati方程及其應用

1、中圖分類號：023，029UDC：510訶I￡■q娶(密級：公開學校代碼：10094解為尢李碩士學位論文(學歷碩士)極大一加代數上Riccati方程及其應用TheRiccatiequationanditsapplicationinmaxplusalgebra作者姓名：指導教師：學科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：田貴月陶躍鋼教授張子龍教授應用數學離散系統(tǒng)控制與優(yōu)化2015年4月摘要離散代數Riccati方程在現(xiàn)代控制理論中占有重要的地位由

2、于Riccati方程在實際生活中的重要應用，很多學者對該方程的相關結論都進行了較系統(tǒng)的研究另外：極大一加代數在離散系統(tǒng)與控制領域中電有重要的應用制造、通信、交通等系統(tǒng)中的許多問題都可以用極大一加代數方法來研究本文在極大一加代數中研究Riccati方程，給出了一類Riccati方程的定義為了更好地研究極大一加代數中Riccati方程的性質，我們又定義了極大一加代數中Lyapunov方程等其它相關的概念本文借助對布及大一加代數Lyapuno

3、v萬欄的侏究、討論丫極大一加代數Riccati方程的可解性問題得到了極大一加代數Riccati方程有對稱解的一個充分條件和解的解析表達式，并且在極大一加代數Riccati方程有對稱解且解的對角線元素都是非零的條件下、給出了弱判別矩陣特征值的取值范圍接著證明了極大一加代數Riccati方程兩個解的和也是方程的一個解最后我們探索Riccati方程在一類極大一加代數離散線性系統(tǒng)最優(yōu)控制中的應用，給出了方程的解與相應系統(tǒng)的零輸出空間之間的關系從