20778.關(guān)于平方圖的譜半徑

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：j，樂Ⅵ簽字日期：矽／年∥月華日，＼學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全，解有關(guān)保留、便用學(xué)位論文的規(guī)定，有

2、權(quán)保留并rq國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書’■／力，學(xué)位論文作者簽名：諏渤導(dǎo)師簽名：／力7乙以簽字日期：砷l產(chǎn)6月’午日簽字日期：z仞5年6月爭(zhēng)日學(xué)位論文作者畢業(yè)去向：工作單位：通訊地址：電話：b琴丐1—67黿6f牛∥郵編：多3口舌1)＼Abstract

3、ThekthpowerofaconnectedgraphG，denotedbyG％，isobtainedfromGbyaddinganedgebetweeneachpairofverticeswithindistance尼Whenk=2G2isexactlythesquareofGThepowergraphshavemanytheoreticresearchaswellaspracticalapplications，egthefrequ

4、encyassignmentandthedistancecoloringproblemarisingfromitThisthesismainlydealwiththespectralradiiofthesquareofgraphsIn1973Cvetkoviddiscussedthespectrumofthetotalgraphofaregulargraph，wherethetotalgraphofagraphisthesquareof

5、thesubdivisionofthegraphIn2013DasandGuoinvestigatedtheLaplacianeigenvaJuesofthesquareofgr印11sRecentlyMiaoandFandiscussedthedistancecoloringofgraphs，andprovedthatp(a2)≤p(G)2，iethespectralradiusofthekthepowerofagraphisnotg

6、reaterthanthekthpowerofthespectralradiusofthegraphExcepttheabovework，theworkontheeigenvaluesofthepowergraphsreceiveslittleattentionInthispaper，weprovedthatifTisatreeofordern≥4，thenp(焉)≤p(T2)≤JD(鞣)，wherethefirstequalityho

7、ldsifandonlyifT=R，andthesecondequalityholdsifandonlyifT=SnThisresultisparallelwiththatofsimplegraphsLetUbeaacyclicgraphofordern之4Thenp(U2)之minp[(C3(v)。Pn一2(”))2】，p(暖))，withequalityifandonlyifU=國(u)oPn一2(v)orU=G，whereVisa

8、pendantvertexofR一2When5≤n≤100，weverifiedthatJ9((島(口)。Pn一2(u))2】P(CnThisimpliesthatthereexistsdifferencebetweenthespectralradiiofagraphanditssquareTheorganizationofthethesisisasfollowsInChapter1webrieflyintroducethedevelo